Дәріс Тақырыбы: Кіріспе. Биостатистика негіздері Мақсаты

Өлшенген арифметикалық орташа эпидемиологқа көп нұсқалар жиі қайталатын жағдайдағы үлкен нұсқалық қатарға талдау жасау қажет болғанда қолдану ынғайлы.

2. Геометриялық орташа негізінен динамиканы зерттеу кезінде (нұсқалық қатардағы өсуді немесе төмендеуді есептегеуде) қолданылады:

 ,

x₁, x₂... –1-ші, 2-ші және кейінгі жылдардағы зерттеу көрсеткіштері.

3 Медиана– нұсқалық қатардың ортасында тұрған немесе оны теңдей екіге бөлетін сандық сипаттамасы. Мысалы, бізде дизентерияның инкубациялық кезеңінің түрлі ұзақтығын сипаттайтын 13 мәннен тұратын нұсқалық қатар бар: 6; 5; 7; 5; 3; 9; 5; 8; 10; 14; 5; 7; 8.

Нұсқаларды өсу ретімен орналастырамыз: 3; 5; 5; 5; 5, 6; 7; 7; 8; 8; 9; 10; 14. Қатардың ортасында 7 санына ие нұсқа орналасқан, осы медиана болып табылады. Егер нұсқалық қатардың бірліктерінің жиынтық саны жұп болса, онда медиана ортада тұрған екі көрші вариантаның орташа арифметикалық өлшеміне тең.

4. Мода – кездейсоқ шама, яғни нұсқалық қатардағы ең жиі кездесетін нұсқа. Біздің шартты нұсқалық қатарда: 6; 5; 7; 5; 8; 9; 5; 8; 10;14; 5; 7; 3 – ең жиі кездесетін – 5 нұсқасы мода болып табылады.

Эпидемиология зерттейтін құбылыстар әдетте қалыпты үлестірілім сипатына ие болады. Бұл жағдайда барлық нұсқаның көпшілігі, орташа өлшемдегі нұсқаларды құрайды, олар белгінің орта мәнінен алыстаған сайын, бұл жиынтықта сирек кездеседі.

Қалыпты үлестірілімге сәйкес келетін симметриялық нұсқалық қатарда орташа арифметикалық өлшем, мода және медиана бір-біріне дәл келеді.

Орташа шамадан азаю немесе көбею жағына қарай ерекшеленетін қандай да бір себептер, белгі өлшемінің пайда болуына оңтайлы әсер ететін жағдай кезінде (мысалы, су тартатын желінің апатқа ұшырауы, су жолымен берілетін инфекциямен ауырғандар санын арттыруы ықтимал; дұрыс орындалған алдын алу шаралары науқастар санын азайтады және т.б.) асимметриялық үлестірлім пайда болады.

Бұл көрсеткіш – 3 пен +3 арасында өзгеріп отырады.

Егер Аs > 0 болса, онда асимметрия оң болады (яғни, көпшілік нұсқалар қатардың орта шамасының оң жағында орналасады).

Егер Аs < 0 болса, онда асимметрия теріс болады (яғни, көпшілік нұсқалар қатардың орта шамасының сол жағында орналасады).

Егер Аs = 0 болса, оңда нұсқалық қатар симметриялы болады.

Сонымен, асимметрия коэффициенті негізі жиынның үлестірім заңы туралы болжамды тексеруге мүмкіндік береді.

Кездейсоқ шаманың үлестілірім пішінін бағалау үшін эксцесс (бұзылу) коэффициенті қолданылады:

 ,

мұндағы Е – эксцесс көрсеткіші; ΣD⁴=Σ(х–M)⁴ – нұсқаның (х) орташа арифметикалық шамасынан ауытқуының (М) төртінші дәрежесі; σ⁴ – орташа квадраттық ауытқудың төртінші деңгейі; n – бақылаудың жалпы саны.

Қалыпты үлестілірім үшін экцесс нөлге тең болады.

Егер эксцесс коэффициентті нөлден үлкен болса, онда – оң, ал егер кіші болса – теріс болады.

Қалыпты жағдайда асимметрия және эксцесс көрсеткіштері нөлге жақын болуы керек.

Көптеген құбылыстарды зерттеу барысында тек олардың белгілерінің орташа шамаларымен шектелмей, орташадан ауытқудың жан жақты талдауын ауқымды түрде жүргізу қажет, себебі барлық үдірістің динамикалық дамуын көру мүмкін емес.

Бұл үшін статистикада нұсқалық немесе ауытқушылық көрсеткіштері қолданылады:

1. Эпидемиологиялық зерттеулерде кең ауқымда орташа квадраттық ауытқу (σ) қолданылады. Ол маңыздылығы бойынша нұсқалық қатар сипаттамасының екінші параметрі болып табылады.

Орташа арифметикалық және орташа квадраттық ауытқудың көмегімен белгілі статистикалық маңыздылықпен кез-келген нұсқаның қарастырылып отырған нұсқалық қатарға жататындығын анықтауға болады.

Бұл көрсеткіш ауытқушылықтың өлшеу үшін көрсетеді және мына формуламен анықталады:

2. Дисперсия (σ²) – нұсқаның (х) орташа арифметикалық шамасынан (М) ауытқуының квадраты. Ол нұсқалық өзгерудің өлшеуші яғни белгінің ауытқушылығы болып табылады.

Қауіп қатер факторы бойынша аурушаңдықты талдаудың мақсаты:

· аурудың пайда болуына себепші болатын себептер туралы болжамды тексеру;

· адамдардың ауруы мен ауруды жұқтыру қауіпін тудыратын факторларды анықтау;

· басты эпидемияның түрін анықтау.

Қауіп қатер факторын сандық жағынан бағалау үшін корреляциялық талдау қолданылады.

Байланысты өлшеудің ең оңтайлы әдісі корреляцияның сызықтық коэффициентін есептеу болып табылады:

мұндағы r_xy – корреляция коэффициенті; х и у – байланысқа түсетін (коррелируемые) қатарлар;  ,  - орташа шамалар.

Оң жақты (түзу) байланыста (су құбырындағы суда, стандартты емес су сынамалары көбейген кездегі дизентериямен аурудың артуы) корреляция коэффициенті «0» мен «+1» арасындағы мәнге ие болады.

Теріс (кері) байланыс кезінде (тұрғындарға «В» гепатитіне қарсы екпе жүргізгенен кейін аталған инфекциямен аурудың төмендеуі) корреляция коэффициенті «0» мен «–1» арасындағы мәнге ие болады.

Корреляция коэффициентінің мәні бірге жақындаған сайын байланыс тығыз бола түседі.

Егер корреляция коэффициенті бірге тең болса, оңда байланыс қатаң сызықты болады.

Егер корреляция коэффициенті нөлге тең болса, оңда байланыс болмайды.

Корреляция коэффициентіне байланысты келесі қорытынды жасауға болады:

0 < r < 0,3 – әлсіз (аз) байланыс;

0,3 < r < 0,7 – орта (бір қалыпты) байланыс;

0,7 < r <1 – күшті (тығыз) байланыс.