Қайталанатын және қайталанбайтын терулер
элементі рет, - , - рет кіретін А= { , ,…, } жиынынан келесі таңдауларды қарастырамыз. Онда жалпы таңдау көлемі: m= + + …+ .
( ,…, ) натурал сандар жиынтығын таңдаудың құрамы деп атайды.
2 анықтама. Бір құрамның әртүрлі таңдаулар саны m элементтен тұратын ,… , қайталау саны берілген алмастыру деп аталады.
Мысал. Бұл сан мынау формуламен есептеледі: .
Дәлелдеуі: Расында да, егер барлық m элементтер әртүрлі болса, онда алмастырулар саны m! болар еді. элементі рет кіргендіктен, онда осы элементті алмастыру жаңа алмастыру бермейді => әртүрлі алмастырулар саны және т.с.с.
Есеп. «МАТАМАТИКА» сөзінің әріптерінен қанша әртүрлі сөздер құруға болады?
.
3 анықтама. Барлық элементтері әр түрлі, ал орналасу реті маңызды емес таңдаулар n элементтен k бойынша алынған терулер (қайталанбайтын) деп аталады.(Осындай таңдаулар ретімен емес, тек қана құрамы бойынша ажыратылады)
Достарыңызбен бөлісу: |
