Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты


Эйлер функциясы. Эйлер және Ферма теоремалары



бет31/64
Дата07.02.2022
өлшемі2,42 Mb.
#91114
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   64
Байланысты:
Дискретт математика. Дәрістер

3 Эйлер функциясы. Эйлер және Ферма теоремалары


Эйлер функциясы барлық натурал сандар үшін анықталады және а- мен өзара жай 1,..,а-1 сандар қатарынан алынады.


Теорема.
Егер - а санының канондық түрдегі жіктелуі болса, онда

2 теорема.
р – жай сан болсын, , онда

Эйлер және Ферма теоремалары барлық салыстыоулар теориясының негізі болып табылады, теориялық зерттеулерде де, арифметикалық қосымшаларда да кеңінен қолданылады.


Мысал.



Эйлер теоремасы.
Егер (a,m)=1 a (I)

Эйлер теоремасын m=p – жай сан болған кезде қарастырамыз. Бұл жағдайда φ(p)=p-1, сондықтан келесі теорема шығады.




Ферма теоремасы . Егер р – жай сан болса және саны р –ға бөлінбейтін бүтін сан болса, онда
( ,p)=1, то (II)




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   27   28   29   30   31   32   33   34   ...   64




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет