Дәрістер тезистері 1 тақырып Жиындар теориясының элементтері Мақсаты



бет4/64
Дата07.02.2022
өлшемі2,42 Mb.
#91114
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   64
Байланысты:
Дискретт математика. Дәрістер

2 Жиындарға қолданылатын амалдар.


5 анықтама. А және В жиындарының бірігуі деп, элементтері А және В жиындарының кем дегенде біреуіне тиісті болатын жиынды атайды.
Белгіленуі: AB={x xA немесе xB}.
Мысал. A={1,2,3} B={2,3,4}; AB={1,2,3,4}
Көрнекілік үшін Эйлера-Венн диаграммасын қолдану ыңғайлы .



6 анықтама. А және В жиындарының қиылысуы деп, элементтері бір мезгілде А және В жиындарына тиісті болатын жиынды атайды.

Белгіленуі: А ∩ В = {х | х A және хB}


Мысал: А = {1, 2, 3} В = {1, 2, 3} А ∩ В = {2, 3}


U



А ∩ В
,  амалдарының қасиеттері:



    1. Коммутативті: А  В = B  A; А  В = B  A

2. Ассоциативті: (А  В)  С = А  (В  С);
(А  В)  С = А  (В  С).
3. Дистрибутивті: А  (В  С) = (А  В)  (А  С)
А  (В  С) = (А  В)  (А  С).
4. Идемпотентті: А  A = A; А  A = A
5. А   = A; А   = ;
А  U = U; A  U = A.
3 қасиетті диаграмма арқылы көрсетейік.

U

U



B A
C B
C
A  (BC) (AB)  (AC)


7 анықтама. А және В жиындарының айырмасы деп, элементтері А жиынына тиісті, ал В жиынына тиісті емес жиынды атайды.

Белгіленуі: А \ В = {x | x  A және x  B}.


Мысал: А = {1, 2, 3} В = {2, 3, 4}
А \ В = {1} В \ А = {4}

Бұл мысалдан азайту амалының коммутативті емес екендігі көрінеді.




A U

B
A\B B\A



8 анықтама. B  A жағдйына аса нзар аударайық.
Егер B  A болса, онда A \ B = а айырмасы В жиынын А жиынына дейін толықтыру деп аталады.
Мысал: В = {1, 3, 5} А = {1, 2,3,4,5}
а = {2, 4} в = 

A

B


Жиі жағдайда А жиыны ретінде универсал U жиыны қарастырылады.


Белгіленуі: и =





Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   64




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет