α -бүтін сан болғандықтан, x0 және y0 бүтін сан болады. Екі бүтін санның көбейтіндісі 1 – ге тең болады, сонда тек сонда ғана, осы сандардың әрқайсысы жеке – жеке +1 немесе -1 сандарына тең болса. Сонда
 ,
немесе
 ,
x0 және y0 екі белгісізі бар екі теңдеуден тұратын теңдеулер жүесінің екеуі де мардымсыз шешімдер жүесіне ие:  .
Сонымен, (9) теңдеудің А бүтін санның квадратына тең болғанда, бүтін сандар жиынында тек мардымсыз шешімдері бар:  .
А бүтін және теріс болғанда да (9) теңдеудің бүтін сандар жүесінде осындай мардымсыз шешімдері бар. Ал А = 1 болғанда да, симметриялы мардымсыз шешімдер бар: 
Достарыңызбен бөлісу: |
