Диссертация название диссертации
Сызықты-деформалық негіздегі құрылымдардың есептеу әдістері
жүктеу/скачать 2,72 Mb.
|
МД Өтелбай Мейрамбек МСтр 20-2-3
| 1.2. Сызықты-деформалық негіздегі құрылымдардың есептеу әдістері
Деформацияланатын іргетасқа жататын құрылымдардың жұмысына есептерді тиімді және дәл шешу әдістерін құру және әзірлеу құрылымдық механиканың маңызды мәселелерінің бірі болып табылады. Бұл есептерді шешу үшін бастапқы параметрлер әдістері /40, 46/, компенсациялық жүктемелер /36, 39, 40, 43, 54, 55, 67/, орын ауыстырулар /1, 2/, Б.Н.Жемочкин әдісі /32/, т.б. .d. Соңғы онжылдықтарда аналитикалық функциялар теориясының әдістері /38, 74/, ортогональды көпмүшелер /75/, әртүрлі интегралдық әдістер /75, 87, 96, 100, 101, 115/, потенциалдық әдіс /8, 48, 49/ , вариациялық және оларға жақын /50, 68/, шекті элементтер әдістері, шекті айырмашылықтар және шекаралық элементтер әдістері, шекаралық интегралдық теңдеулер әдісі деп те аталады /17, 91, 103, 113/. Деформацияланатын негізде құрылымдарды есептеу теориясы икемділік теориясының іргелес саласымен - түйіспелі есептер, шешу әдістері В.М.Александровтың /3, 15/, Л.А.Галинаның /18/, А.И. Лури /56/ , В.И.Мосаковский /65/, Н.И.Мусхелишвили /66/, Г.Я.Попова /75-79/, Я.С.Уфлянда /96/, А.И.Цейтлина /99, 100, 101/, И.Я .Штаерман /109/ және т.б. Интегралдық әдістердің артықшылықтары деформацияланатын іргетастағы арқалықтар мен плиталарды майыстыруға арналған дифференциалдық немесе интегро-дифференциалдық теңдеулерді шешу үшін белгілі. Осылайша, интегралды түрлендіру әдістері мен жұп интегралдық теңдеулер нақты тұжырымдауда бірқатар есептерді шешуге мүмкіндік берді. Жалпыланған функциялар теориясын пайдалану /10, 19/ жалпыланған шешімдер әдістері деп аталатындарды жасауға әкелді /93, 94/, оның мәні жалпыланған функцияларды енгізу дифференциалды кеңейтуге мүмкіндік береді. Шексіз аумақта көрсетілген құрылымдардың тепе-теңдік теңдеулері оларды шешуге мүмкіндік беретін интегралды Фурье түрлендірулерін қолданады. Ұзындығы үлкен жолақтарды есептеу кезінде жүктің түсу орнына байланысты шексіз, жартылай шексіз және ширек шексіз плиталарды есептеу есептері ажыратылады. Серпімді іргетастағы шексіз плитаны есептеу мәселесі деформацияланатын іргетастағы конструкцияларды есептеу теориясында ең дамыған есептердің бірі болып табылады, оның шешімі /6, 26, 38, 40, 42, 45, 67, 74, 107/. Жартылай шексіз плиталар бірқатар авторлардың еңбектерінде әртүрлі негізгі модельдер үшін қарастырылды /13, 23, 24, 67, 71, 80, 106, 111, 114/. Жартылай шексіз пластиналардағы бірқатар қызықты есептерді Г.Я.Попов серпімді жартылай кеңістік /73/, Штаерман-Жемочкин-Синицынның біріктірілген моделі /71/ және сызықты деформацияланатын іргетасы сияқты модельдерді қарастыра отырып шешті. жалпы түрі /72/. Ширек-шексіз тақтаны майыстыру есебінің шешімі /68, 93/ қарастырылды. Ең күрделі және көп уақытты қажет ететін тікбұрышты плиталарды иілу мәселелері. Серпімді жартылай кеңістік моделін қолданып, жуық шешімдерді М.И.Горбунов-Посадов /26/, Л.П.Винокуров /9/, В.И.Соломин /91/ және т.б. Винклер моделі үшін тікбұрышты тақтаны есептеу есебінің шешімін Л.И.Манвелов пен Е.С.Бартошевич /60/ қос тригонометриялық көпмүше түрінде, сонымен қатар Е.А. қатары алды, алайда бұл шешімдер күрделі есептеу операцияларына әкеледі. Винклер іргетасында жатқан тікбұрышты плитаны оған ерікті жүктемелердің әсерінен майыстыру мәселесінің нақты шешімдері жұмыстарда алынды /95, 86/. Н.Н.Леонтьев /50/ В.З.Власов – Л.В.Конторовичтің тік бұрышты плиталарды иілу есептерін шешуге арналған вариациялық принципін қорытып, оны Рейснер теориясы бойынша қарастырылған орташа қалыңдықтағы майыстыру пластиналарының есептерін шешуге кеңейтті /51, 52/. Сондай-ақ шамамен әдістер қолданылған тікбұрышты плиталарды есептеу бойынша жұмыстарды атап өтеміз /5, 22, 29, 110, 113/. Әрі қарай, серпімді іргетастағы жолақтарды бүгумен байланысты жұмысты қарастырамыз. Винклер іргетасында оған шоғырланған күштің әсерінен жатқан шексіз жолақ үшін ерітіндіні Г.С.Шапиро /105/ алды. В.И.Травуш /94/ ерікті жүктің әсерінен Винклер серпімді іргетасында шексіз және жартылай шексіз жолақты иілу есебінің шешімін алды. Шексіз және жартылай шексіз жолақтарды есептеу /34, 58, 83, 118, 61/ және т.б. Практикалық тұрғыдан алғанда, бос жиектері бар және басқа жолмен қосылған іргелес тақталар мен жолақтарды есептеу теориясын дамыту маңызды, өйткені мұндай құрылымдар аэродромдарды, жолдарды, едендерді, беткейлерді салуда қолданылады. гидротехникалық құрылыстар және т.б. Б.Г.Кореневтің терминологиясы бойынша іргелес немесе оқшауланбаған құрылымдарды иілуге қатысты бірқатар мәселелер оның еңбектерінде қарастырылған /40, 41/. Топсалы жартылай шексіз және ширек шексіз пластиналарды серпімді қабатта және жартылай кеңістікте бүгу есептерінің нақты шешімін Р.В.Серебряный алды /8/. Г.Я.Попов серпімді жартылай кеңістікте жатқан топсалы кесілген арқалық тақтаны зерттеді /79/. жүктеу/скачать 2,72 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|