Јдістемелік нўсќаулыќ Нысан


Иррационал функцияларды интегралдау



бет33/34
Дата18.12.2021
өлшемі1,86 Mb.
#102603
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   34
Иррационал функцияларды интегралдау

1 түріндегі интеграл. Мұндағы, R-рационал функция, m,n,r,s –бүтін сандар. Егер бөлшектерінің ортақ бөлімі к болса, онда алмастыру арқылы интеграл астындағы функция z –тен тәуелді рационал функцияға келтіріледі: . Мұндағы R(z) рационал функция.

2 түрдегі интеграл, m-натурал сан, a,b,c,d-тұрақты сандар және ad-cb≠0.

бөлшек-сызықтық иррационал функция деп аталады.

Бұл функция

алмастыруы арқылы бұл интеграл рационал функциядан алынатын интегарға келтіріледі

Мысал 1

Белгісіз A, B, C, D коэффициенттерін табу үшін.



тепе-теңдігінен

теңдеулер жүйесіне келеміз. Бұл жүйенің шешімі:





Мысал 2





3 - түрдегі интеграл, мұндағы



квадраттық иррационал функция деп аталады. A,B,C=тұрақты шамалар. Егер теңдеуінің шешімдері нақты сандар болса, онда бұл интеграл 2 пункттегі иррационал функцияға келтіріледі.

Егер теңдеуінің нақты шешімі болмаса, онда алмастыруы арқылы келесі интегралдардың біріне келеді. Мұндағы бірінші интеграл , екіншісі интеграл , үшінші интеграл алмастыруы арқылы рационал функциядан алынатын интегралға келтіріледі.

4 Эйлер алмастыруы

а) Егер А>0 болса, онда алмастыруы ал A<0 болып C>0 болса алмастыруы орындалады. Бұл алмастырулар Эйлердің бірінші және екінші алмастырулары деп аталады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   26   27   28   29   30   31   32   33   34




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет