Эконометрика
Кездейсоқ шамалардың үлестіру заңдары
жүктеу/скачать 3,29 Mb.
|
7 ismagulova n.m. berguzinova t.m. ekonometrika
- Бұл бет үшін навигация:
- (хи - квадрат), Стьюдент, Фишер үлестірулері. Қалыпты үлестіру.
- (хи - квадрат) үлестіруі.
| 2.4 Кездейсоқ шамалардың үлестіру заңдары
Көптеген кездейсоқ шамалардың үлестіру заңдарын білу арқылы олардың анықталған интервалда мән қабылдау ықтималдығын болжауға болады. Үлестіру заңдары өте көп. Біз тек қана экономикалық талдауда жиі кездесетін үлестіру заңдарын қарастырамыз. Оларға жататын: қалыпты үлестіру заңы, (хи - квадрат), Стьюдент, Фишер үлестірулері. Қалыпты үлестіру. Үлестіру тығыздығы (11) түрінде берілген кездейсоқ шама қалыпты үлестірілген кездейсоқ шама деп аталады. Қалыпты үлестірудің үлестіру функциясы (12) Қалыпты үлестірілген кездейсоқ шаманың тығыздығы және үлестіру функциясының графиктері 4 және 5 суреттерде көрсетілген. Сурет 4
Сурет 5
(11) және (12) формулаларынан қалыпты үлестіру және σ параметрлерімен анықталады және олардан тәуелді
Егер қалыпты үлестірілген кездейсоқ шама болса, онда келесі символмен ~ , ~ деп жазуға болады. Қалыпты үлестірудің маңызды дербес жағдайы , стандартты қалыпты үлестіру деп аталады. Стандартты қалыпты үлестірілген кездейсоқ шама ~ деп белгіленеді. (13) Көп жағдайда практикалық есептеулерде мәндері кестемен берілген Лаплас функциясы қолданылады. (14) Бұл кестені кез келген қалыпты үлестірілген кездейсоқ шамалар үшін келесі ықтималдықтарды есептеуге пайдалануға болады (15) Егер (хи - квадрат) үлестіруі. - тәуелсіз қалыпты үлестірілген кездейсоқ шамалар. және сәйкесінше математикалық үміттер, орташа квадраттық ауытқулар, яғни Онда , тәуелсіз қалыпты үлестірілген стандартты кездейсоқ шамалар болады, . Кездейсоқ шама , n еркіндік дәрежелі хи – квадрат үлестіруі болады, егер (16) Еркіндік дәрежесін деп белгілейміз, қосындылар құрамына кіретін кездейсоқ шамалар саны, ал кездейсоқ шамаларды байланыстыратын сызықтық теңдеулер саны. ( хи – квадрат) кездейсоқ шаманың еркіндік дәрежесі санымен анықталады. Олай болса, Хи – квадрат үлестіруінің математикалық үміті және дисперсиясы: Егер және тәуелсіз үлестірілген еркіндік дәрежелері және кездейсоқ шамалар болса , онда олардың қосындысы да еркіндік дәрежесі -ға тең үлестірілген кездейсоқ шама болады. үлестіруі статистикалық болжамдарды тексеруде интервалдық бағаларды табу үшін қолданылады. жүктеу/скачать 3,29 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|