2.3 Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары
Дискретті кездейсоқ шаманың математикалық үміті деп оның барлық мүмкін мәндерінің сәйкес ықтималдықтарына көбейтіндісінің қосындысын атайды.
, (5)
мұнда - кездейсоқ шама -тің мәндерінің саны.
Үздіксіз кездейсоқ шама үшін
. (6)
1 мысалдағы кездейсоқ шама үшін
.
Математикалық үміттің қасиеттері:
1) , мұнда С- тұрақты шама;
2)
3)
4) , мұнда - тұрақты шамалар;
5) Тәуелсіз кездейсоқ шамалар үшін .
кездейсоқ шаманың дисперсиясы деп кездейсоқ шаманың математикалық үміттен ауытқуының квадратының математикалық үмітін атайды.
Ықшамдалған формула
. (7)
Дискретті кездейсоқ шама үшін
. (8)
Үздіксіз кездейсоқ шама үшін
(9)
1 мысалдағы кездейсоқ шама үшін
Дисперсияның қасиеттері:
1)
2) тәуелсіз кездейсоқ шамалар болса,
3)
4) кез келген кездейсоқ шамалар болса,
Орташа квадраттық (сандартты) ауытқу деп, дисперсияның квадрат түбірінің арифметикалық мәнін атайды және былай белгілейді
(10)
Достарыңызбен бөлісу: |
