Дискретті кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары

M(X) белгіленеді:

1) Тұрақты шаманың математикалық күтімі тұрақты шаманың өзіне тең:

M(C)=C;

2) Тұрақты көбейткішті математикалық күтім белгісінің сыртына шығаруға болады: M(CX)=CM(X);

M(X·Y·Z)=M(X)·M(Y)·M(Z);

1. 
   Егер Х кездейсоқ шамасының барлық мәндерін бірдей С санына кемітсе (арттырса) , онда оның математикалық күтімі де сол С санына кемиді (артады):
   
2. 
    
   

D(X)=M[X-M(X)]²

1. 
   Тұрақты шама С-ның дисперсиясы 0-ге тең:
   

D(C)=0;

2. 
   Тұрақты көбейткішті дисперсия таңбасының алдына квадрат дәрежесін шығаруға болады.
   
3. 
    
   

4. 
   Бірнеше өзара тәуелсіз кездейсоқ шамалардың қосындысының дисперсиясы осы шамалардың дисперсияларының қосындысына тең:
   

D(X+Y+Z)=D(X)+D(Y)+D(Z);

5. 
   Екі тәуелсіз кездейсоқ шамалардың айырмасының дисперсиясы осы шамалардың дисперсияларының қосындысына тең:
   

D(X-Y)=D(X)+D(Y);

Х кездейсоқ шамасының орта квадраттық ауытқуы деп дисперсиядан алынған квадрат түбірді атайды:

Дисперсияның өлшемі кездейсоқ шаманың квадратының өлшеміне тең. Себебі, орта квадраттық ауытқуы дисперсиядан алынған квадрат түбірге тең болғандықтан, онда σ(Х) өлшемі Х-тің өлшеміне тең. Сондықтан шашырау бағасы дұрыс болуы үшін орта квадраттық ауытқуды есептейді.