Сложная функция – функция от функции. По-другому она называется композицией или суперпозицией функций.
В такой функции х – независимая, а (фи) – промежуточная переменная.
формула нахождения производной от сложной функции
Предел функции. Нахождение пределов
Предел функции - такая величина, к которой значение рассматриваемой функции стремится при стремлении её аргумента к данной точке.
Пределом постоянной величины b называется сама величина b.
Чтобы найти предел х стремится к а, надо подставить число а в функцию внутри предела
Функция f(х) называется бесконечно малой в точке х=а, если предел х стремится к а = 0
Ни одно число, кроме нуля, не может быть отнесено к бесконечно малым величинам.
Отношение двух бесконечно малых величин может быть величиной конечной, бесконечно малой и даже бесконечно большой величиной.
Об отношение двух бесконечно малых величин иногда говорят, что оно представляет собой “неопределенность” вида .
Вычисление предела отношения двух бесконечно малых величин часто называется также раскрытием “неопределенности” вида .
Нужно использовать правила разложения, группирования, формулы сокращенного умножения, чтобы избавиться от неопределенности в пределе
Функция называется бесконечно большой в точке х=а, если имеет место одно из равенств: .
При пределе х стремится к бесконечности, если получается неопределенность вида , то предел равен
Отношению коэффициентов при неизвестных старшей степени, когда старшая степень числителя = старшей степени знаменателя
0, если старшая степень числителя меньше старшей степени знаменателя
Бесконечность, если старшая степени числителя больше старшей степени знаменателя
Теорема. Предел суммы ( разности) двух функций равен сумме ( разности) их пределов:
Достарыңызбен бөлісу: |