Экзаменационные вопросы Матрицы. Операции над матрицами
жүктеу/скачать 2 Mb.
|
матеша
- Бұл бет үшін навигация:
- Векторным произведением
| Модуль или длина вектора вычисляется по формуле:
. Вектор, все координаты которого равны нулю, называется нулевым вектором Векторы называются равными, если они имеют одинаковые направления и равные длины. Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они параллельны одной прямой, отношения их соответствующих координат равны Три вектора в пространстве называются компланарными, если они лежат в одной плоскости или в параллельных плоскостях. Если среди трех векторов хотя бы один нулевой или два любые коллинеарны, то такие векторы компланарны. Линейные операции: Суммой двух векторов называется вектор , координаты которого равны сумме соответствующих координат слагаемых векторов При сопоставлении начала вектора b к концу вектора а вектор С будет иметь общее начало с вектором а и общий конец с вектором b (по правилу треугольника) (Правило параллелограмма) Если векторы a и b исходят из одной точки, то вектор суммы c исходит из общей начальной точки векторов и является наибольшей диагональю параллелограмма, сторонами которого являются векторы a и b, а наименьшая диагональ – вектор их разности. Разностью векторов и называется вектор , который равен сумме векторов и - . При умножении вектора на число каждая его координата умножается на это число. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов, их приложения. Скалярным произведением векторов называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними. Т.е. скалярное произведение равно сумме произведений их соответствующих координат Если из двух векторов хотя бы один нулевой, то скалярное произведение их принимается равным нулю. Работа, совершаемая силой F в направлении вектора –пути s, равна их скалярному произведению Векторным произведением вектора на вектор называется вектор , который 1. перпендикулярен векторам и , т.е. , , 2. имеет длину, численно равную площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах S= площадь треугольника равна половине площади параллелограмма = = sin , где - это угол между векторами и При перестановке сомножителей векторное произведение меняет знак = - ( ) Если || (коллинеарны), то =0 жүктеу/скачать 2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|