«Электр тізбектерінің теориясы» пәнінің дәріс сабақтар тақырыптары Дәріс тақырыбы
жүктеу/скачать 2,2 Mb.
|
ЭТТ лекция
- Бұл бет үшін навигация:
- 12.Дәріс тақырыбы
| Әдебиеттер: [1, 2, 3, 4, 5,6]
11.Дәріс тақырыбы:Өтпелі процесстер туралы ұғымдар. Коммутация заңдары. Өтпелі процесстерді талдау әдістері.Классикалық әдісі. Бірінші дәрежелі тізбектердегі өтпелі процесстер. № 11 дәріс тезистері: Өтпелі процестердегеніміз амплитудасымен, фазасымен, түрімен немесе тізбекке әсер ететін ЭҚК-імен, сұлбаның параметрлерінің мәндерімен, соның әсерінен тізбектің конфигурациясының өзгеруімен бір-бірінен ерекшеленетін электр тізбегінің бір жұмыс режимінен екіншісіне өтетін процестер. Синусоидалық токтің, сонымен қатар, белгілі бір уақыт сайын қайталанып отыратын импульстік және тұрақты токтің режимддері, периодты режимдер деп аталады. Өтпелі процестер тізбектегі коммутацияның әсерінен болады. Өтпелі поцестерді физикалық тұрғыдан түсіндіретін болсақ, онда ол коммутациялық режимге дейінгі бастапқы энергетикалық күйден коммутациялық режимнен кейінгі энергетиклық күйге өту процестерін атайды. Коммутация бұл қосқыштардың қосылу (11.1а-сурет) немесе ажырау (11.1б-сурет) процесі. 11.1-сурет 11.2 -сурет Өтпелі процестер көбінесе тез өтеді: олардың ұзақтығы секундтың оннан, жүзден, кейде миллиардтан бір бөлігін құрайды; өтпелі процестердің ұзақтығы кейбір кездерде бірнеше секундқа жалғасады. Солай бола тұрса да, өтпелі процестерді зерттеу өте маңызды, себебі жүргізілген зерттеулердің нәтижесінде сигналдар күшейткіштер немесе басқа құрылығылар арқылы өткенде түрі бұрмаланып, амплитудасы он тіпті одан да көп есе артуы мүмкін. Мұндай жағдайда, құрылғылардың кернеулік тесіп өту құбылысының әсеріне ұшырауынан сақтану керек. Сондықтан, тізбектің құрылымдық ерекшелігіне қатысты өтпелі процестердің қалай жүрілетінін анықтап зерттеуді кажет етеді. Коэффициенттері тұрақты, сызықты дифференциалды теңдеуді шешу әдісі арқылы өтпелі процестерді есептеу 11.2-суреттегі сұлбаның кілті жабық кездегі күйін анықтайтын теңдеуді Кирхгофтың екінші заңының көмегімен жазайық. L және R элементтерге түскен кернеудің шамасы Е ЭҚК -іне тең: немесе . (11.1) Белгісіз функция (i) және оның ( ) туындыларынан құралған (11.1) өрнегін дифференциалдық теңдеу деп атайтыны бізге математика курсынан белгілі. Осылайша, ток күшін уақытқа тәуелді функция түрінде берілген жағдайда (11.1) дифференциалдық теңдеуді шешеміз. Дифференциалдық теңдеуді шешу арқылы, теңдеуді қанаттандыратын функцияны табамыз. Осы функцияны және оның туындыларын теңдеуге қойған кезде дифференциалдық теңдеу тепе-теңдікке айналады. Дифференциалды теңдеулерді шешуді негізінен төрт тәсілмен қарастырамыз: классикалық, операторлық, Дюамель интегралы тәсіліжәне күйлердің кеңістіктік тәсілі. Бұл тәсілдерге тереңірек тоқталудан бұрын, сызықты тізбектердің өтпелі процестер кезіндегі жалпы қасиеттерін және сызықты электр тізбектеріндегі өтпелі процестерді сипаттайтын жалпы заңдылықтарды қарастыруымыз керек. Ток күштері мен кернеулердің еркін және мәжбірлеуші құраушылары. Сызықты дифференциалдық теңдеудің жалпы интегралы, біртекті емес теңдеудің дербес шешімі мен біртекті теңдеудің жалпы шешімінің қосындысына тең екені белгілі. (11.1) теңдеудің дербес шешімі -ге тең (Е ЭҚК). Бастапқы теңдеудің оң жағын нөлге теңестірсек, онда ол біртекті теңдеуге айналады. Біздің қарастырып отырған жағдайда . (11.2) түріндегі көрсеткіштік функция біртекті теңдеудің шешімі болып табылады. Барлық өтпелі процестер үшін t = 0 моменті коммутация моментіне сәйкес келетінін келісіп алайық. А және р тұрақтылары уақыттан тәуелсіз. Қарастырып отырған мысал үшін олардың мәнін есептемей-ақ тура берейік: и . Осыдан (11.1) теңдеудің шешімі төмендегідей түрде жазылады: . (11.3) Мұндағы (5.1) біртекті емес теңдеудің дербес шешімі, ал (5.2) біртекті теңдеудің жалпы шешімі. (5.3) өрнекті (5.1) теңдеуге қойсақ, онда мына тепе-теңдік теңдеуін жазамыз . Сөйтіп, соңғы өрнектегі шешім (5.1) теңдеудің шешімі болып табылады.Біртекті емес дифференциалдық теңдеудің дербес шешімін ток күшінің (кернеудің) мәжбірлеуші құраушысы, ал біртекті теңдеудің жалпы шешімін –еркін құраушы деп атаймыз. Қарастырылған мысалға қатысты токтің мәжбірлеуші құраушысы , ал еркін құраушысы .Толық ток «м» (мәжбірлеуші) және «е» (еркін) деген индекстерден басқа ток күштері мен кернеулердің сұлбадағы тармақтардың нөмірлеріне байланысты қосымша индекстері де болуы мүмкін. Физикалық тұрғыдан токтің (кернеудің) мәжбірлеуші құраушысы, сұлбадаға әсер ететін ЭҚК-нің жиілігімен бірдей жиілікпен өзгеретін құраушы. Егер сұлбаға жиілігі синусоидалы ЭҚК әсер етсе, онда сұлбадағы кезкелген токтің және кернеудің мәжбірлеуші құаушысы жиілігі синусоидалы ток (синусоидалы кернеу) болып табылады. Синусоидалы токтің тізбегіндегі мәжбірлеуші құраушылар символикалық тәсіл арқылы анықталады. Егер сұлбаға тұрақты ЭҚК көзі әсер етсе (мысалға 5.2-суреттегі сұлбадағыдай), ондағы мәжбірлеуші ток тұрақты болады. Тұрақты тоқ конденсатор арқылы өтпейді, сондықтан ЭҚК тұрақты тізбектерде токтің мәжбірлеуші құраушысы нөлге тең. Сонымен қатар, уақытқа тәуелді өзгермейтін ток индуктивтік орама арқылы өткенде оған ешқандай кернеу түспейтінін, кернеудің мәні нөлге тең екенін ескертейік. Сызықты электр тізбектерінде ток күштері мен кернеулердің еркін құраушылары көрсеткіштік заңы бойынша өшеді. Сонымен, қарастырылған мысалда . Егер t уақыт өссе, онда көбейткіштік шама тез кемиді. «Еркін» деп аталуы бұл құраушы байланыс күшінен (оң жағы нөлге тең біртекті теңдеуден) тәуелсіз теңдеудің шешімі болатынымен түсіндіріледі. Үш ток (толық, мәжбірлеуші және еркін) пен үш кернеудің (толық, мәжбірлеуші және еркін) ішінен толық ток пен толық кернеудің ғана маңызды мәні бар. Толық ток өтпелі процесс кезінде кезкелген тармақтың бойымен жүретін ток. Оны өлшеуіш аспаптармен өлшеуге және осциллограммасын көруге (жазып алуға) болады. Осылайша, толық кернеу дегеніміз өтпелі процесс кезінде электр тізбегінің кезкелген екі нүктесінің арасында нақты болатын кернеу. Ток күштері мен кернеулердің мәжбірлеуші және еркін құраушылары өтпелі процесс кезінде көмекші қызмет атқарады; олар қосындысы нақты шамаларды беретін компоненттер ғана болып табылады. Әдебиеттер: [1, 2, 3, 4, 5,6] 12.Дәріс тақырыбы:Екінші дәрежелі тізбектердегі өтпелі процесстер. Тармақталған тізбектердегі өтпелі процесстер. Операторлық әдіс. Лапалас түрлендіруінің негізгі қасиеттері, операторлық орын басар схемасы.Операторлық беріліс функциялар. № 12 дәріс тезистері: жүктеу/скачать 2,2 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|