1. ҚАтелер теориясы


Ньютонның екінші интерполяциялаушы формуласы



бет19/20
Дата11.06.2020
өлшемі1,78 Mb.
#73152
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20
Байланысты:
ЧМ теория

Ньютонның екінші интерполяциялаушы формуласы
Кесте соңында интерполяциялау жүргізу үшін, яғни функция мәнін аралығындағы -ге жақын нүктелерде есептеу қажет болса, онда "кейін қарай интерполяциялаушы формуласын қолданған дұрыс.

кесіндісінде аргумент мәндері берілсін және сәйкес функция мәндері интерполяция қадамы тұрақты .

Интерполяциялаушы көпмүшелікті мынадай түрде құрамыз:


(4.13)
Бұл көпмүшелікте коэфиценттері белгісіз. Оларды теңдіктері орындалатындай етіп, таңдаймыз. Осы коэффиценттерді табу үшін мынадай түрлендіру жүргіземіз:
т.с.с.

Осы табылған коэфиценттер мәндерін (4.13) формулаға қоя отырып, аламыз:



(4.14)

Бұл (4.14) формула Ньютонның екінші интерполяциялаушы формуласы.



Практикада Ньютон формуласын басқаша да жазуға болады. деп алып,

деп жазамыз, онда (4.14) формуланы мынадай түрде жазамыз:
(4.15)

Бұл алынған өрнекті Ньютонның екінші интерполяциялаушы көпмүшелігі немесе "кейін қарай" интерполяциялауға арналған формула деп атайды.



Ньютонның І-ші интерполяциялаушы формуласы кесіндісінің басында интерполяциялау үшін қолданылады, яғни «алға қарай» интерполяциялау деп аталады. Бұл кезде . Кейін қарай интерполяциялау кезінде Ньютонның бірінші формуласы да қолданылады, бірақ бұл кезде түрде болады.

Ньютонның ІІ-ші интерполяциялаушы формуласы кесіндісінің соңында интерполяциялау үшін қолданылады, яғни кейін қарай интерполяциялау және алға қарай интерполяциялау. Бұл кезде қадам тұрақты, кейін интерполяциялау кезінде . Алға қарай интерполяциялауда Ньютонның ІІ-ші интерполяциялаушы формуласы да қолданып және болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет