2. ядролық физика негіздері
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
ядерка часть2новый2018
- Бұл бет үшін навигация:
- Активтік. Меншікті активтік
- Шешімі
| Шешімі: Радиоактивті ыдырау заңына сәйкес:
(1) Радиоактивті изотоптың орташа өмір сүру уақыты ыдырау тұрақтысына кері шама: (2) Есептің шарты бойынша t = τ. (1)-ге t орнына (2)-дегі τ мәнін қойып, табамыз: . (3) t = τ уақыт ішінде ыдыраған атом саны мынаған тең: . (4) изотоптың m = 1 г массасындағы N0атом санын табамыз: , (5) Мұндағы, μ=3·10-3 кг/моль -изотопының мольдік массасы, NA – Авогадро саны. (5)-ті ескергенде (4) өрнегі (6) түріне келеді. 
осыншама ядро ыдырайды. Активтік. Меншікті активтік Активтігі а=3,7·1010 Бк болатын радонның массасын анықтау керек. Шешімі: Радиоактивті заттың активтігі, бірлік уақыт ішіндегі ыдырау санымен анықталады: , (1) мұндағы, λ – ыдырау тұрақтысы, N – радиоактивті заттың атомдар саны. Жартылай ыдырау периоды мен ыдырау тұрақтысы мына теңдеу арқылы байланысқан:  .
Осы теңдеуден ыдырау тұрақтысын тапқанда: . (2) Радон атомының саны: , (3) мұндағы, μ=222 г/моль – радонның молярлық массасы, NA = =6,022·1023 моль-1 – Авогадро тұрақтысы, радонның жартылай ыдырау периоды T1/2 = 3,82тәулік = 330048 c. (2) және (3) теңдеулерді (1) теңдеуге қойып, радон массасын табамыз: кг. Уранның меншікті активтігін анықтау керек. Шешімі: Радиоактивті заттың меншікті активтігі бірлік массадағы активтік шамасымен анықталады: (1) Алдыңғы есептегі теңдеуден активтікті тапса: (2) (2) теңдеуді (1) теңдеуге қойып, меншікті активтіктің шамасын анықтауға болады: . (3) Уран үшін μ = 235 г/моль, Т1/2 = 7,1·108 жыл, NA = 6,022·1023 моль-1 сонда сан мәндерін қойып тапқанда,  .
Иодтың радиоактивті изотопының бастапқы массасы 1 г (жартылай ыдырау периоды Т1/2 = 8 күн). 1) изотоптың бастапқы активтігін; 2) 3 күннен кейінгі активтігін анықтау керек. μ = 131·10-3 кг/моль, m = 1 г = 10-3 кг, T1/2 = 8 тәулік=8·86400с = 6.91·105c, t = 3 күн =3·86400c= 2.59·105c Шешімі: Изотоптың бастапқы активтігі . (1) формуласымен анықталады. Ыдырау тұрақтысының формуласы: , (2) молекулалық физикадан ядро санын анықтауға болатын формула: . (3) (2) және (3) теңдеулерді (1) теңдеуге қойып, изотоптың бастапқы активтігін есептеу үшін формуланы аламыз: (4) (4)-ке сан мәндерін қойғанда Бк шығады. Ал, үш күннен кейінгі активтігін (5) теңдеуімен анықтаймыз. Сонда Бк Активтігі a0 = 3,7·1010 Бк болатын 21084Ро полонийдің массасын анықтау керек. Шешімі. Активтікдеп бірлік уақыт ішіндегі ыдырау санын айтатындықтан, N(t) (ыдырамаған атомдар саны) дифференциалдап,  ,
теңдігін жазамыз. Мұндағы,бастапқы активтікті келесі формуладан анықтауға болады:  .
Соңғы теңдеуден массаны анықтаймыз: 
Полонийдің m массасын, Авогадро тұрақтысының мәнін NA = 6·1023 моль-1, полонийдің молярлық массасын μ = 0,21 кг/моль, оның жартылай ыдырау периодын Т=138 тәулік және активтіктің = 3.7·1010 Бк мәнін пайдаланып, табамыз: кг. 146C көміртегі изотопының активтігі, көне ағаш заттарда жаңа кесілген ағаштың активтігінің 4/5 бөлігіндей активтік құрайды. 146C изотоптың жартылай ыдырау периоды 5570 жыл. Көне заттардың жасын анықтау керек. Берілгені:, Т =5570 жыл. Табу керек: t. Шешімі: Бірлік уақытта ыдыраған ядролар санын радиоактивті заттың активтігі деп атайды: . (1) Радиоактивті ыдырау заңы бойынша . (2) сонда (2) теңдеуді (1) теңдеуге қойса, (3) Бастапқы уақыттағы активтік . (4) Сонда, , (5) мұндағы, – ыдырау тұрақтысы және Т – жартылай ыдырау периоды. (5) теңдеуді (4) теңдеуге бөлсе, яғни немесе шығады. Бұдан: (6) (6)-ға сан мәндерін қойғанда: жыл, яғни t ≈1800 жыл болады. Массасы m=0,2мкг болатын радиоактивті 27Mg магнийдің бастапқы активтігін, сонымен қатар t=1сағ уақыт өткеннен кейінгі а(t) активтігін анықтау керек. Изотоптың барлық атомдары радиоактивті деп есептелінеді. Шешімі: Изотоптың бастапқы активтігі: , (1) мұндағы, λ – радиоактивті ыдырау тұрақтысы; N0–(t=0) бастапқы уақыт мезетіндегі изотоптың атомдар саны; T1/2 – жартылай ыдырау периоды. Егерекенін ескерсек, онда үшін теңдеуді (2) түрінде жазуға болады. Сан мәндерін қойғанда: (Т1/2 = 567,6 с): Бк. Изотоптың активтігі уақыт өте келе мына заңдылық бойынша азаяды:  .
Бұл формулаға сандық мәндерді қойып, мынаны табамыз: α (1 сағ) = (5,44·1012)·2-3600/567,6=6,7·1010Бк. Қысқа өмір сүретін радиоактивті изотоптың Т1/2 жартылай ыдырау периодын есептеген кезде импульстар санауышы қолданылған. Бақылаудың t=0 уақытынан Δt=1мин уақыт өткенге дейін Δn1 = 250 импульс есептелінді, ал t =1 сағат уақыт өткеннен кейін, санауыш Δn2 = 92 импульсті дәл сол Δt уақыт аралығында есептеді. Изотоптың жартылай ыдырау периоды Т1/2 мен λ радиоактивті ыдырау тұрақтысын анықтау керек. жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|