Дифференциалдық теңдеулер туралы жалпы түсінік



бет19/33
Дата26.12.2021
өлшемі1,41 Mb.
#105813
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   33
Байланысты:
Дифференциалдық теңдеулер1

Коши теоремасы

Жоспары

1.Коши теоремасы туралы түсінік

2.

Егер f(x) және g(x) функциялары:

1). [a; b] сегментінде аңықталған әрі үзіліссіз болса;

2). g′ (x),  f ′ (x) туындылары осы сегментте шектелген болса;

3). (g′ (x))2+ (f ′ (x))2 ≠ 0, x∈ (a; b) үшін;

4). g(a) ≠ g(b);



Онда мына теңдікті қаңағаттандыратың (a; b) интервалына тиісті кем дегенде бір c нүктесі бар болады:

, c ∈ (a; b).

Коши теоремасы.Егер f(x) және  функциялары   кесіндісінде үздіксіз, оның барлық ішкі нүктелерінде дифференциалданатын болса және  функциясының бұл нүктелердегі мәндері нөлден айрықша болса, онда осы кесінді ішінен қайсы бір х=с нүктесі табылып,  теңдігі орындалатын болады.

Егер төмендегі шарттар орындалса, онда у=f(х) функциясы x0 нүктесінде үзіліссіз деп айтады:

f(х) функциясы x0 нүктесінде және оның аймағында анықталған;

x0 нүктесінде f(х) функциясының ақырлы шегі бар;

x0 нүктесіндегі функцияның мәні осы нүктедегі функцияның шегіне тең болады, яғни

Δx=x-x0 шамасын x0 нүктесінде аргументтің өсімшесі деп (бұдан мынаны аламыз x=x0+Δx), ал Δf(x0)=f(x0+Δx)-f(x0)шамасын x0 нүктесіндегі f(x)функцияның өсімшесі деп атаймыз.

Осы терминдерді қолдансақ, функцияның үзіліссіздік шартын (2) былай жазуымызға болады:



яғни функция қарастырып отырған нүктеде үзіліссіз болуы үшін оның осы нүктедегі ақырсыз аз өсімшесіне функцияның ақырсыз аз өсімшесі сәйкес келуі керек екен.

Пайдаланылған әдебиеттер

1 Ахметова Г.С. Математические методы. – Алматы: Наука, 2003. – 216 С.

2 Иванова Р.С. Анализ финансового состояния предприятий // Вопросы экономики: сб. науч. тр. Института экономики. – Алматы, 2004. – С. 214-217

3 Баженов Л.Г., Сорочинская И.Н. Сезонные изменения содержания имунноглобулинов в крови // Тезисы докл. III Межд. конф. по биологии. – Москва, 2000. - 320 с.

4 Омаров А.А. К вопросу о современном состоянии банковской системы РК // Финансы Казахстана. – 2009 г. - № 2. – С. 110-112.

5 Изучение кинетики и химизма процессов: отчет о НИР / ИМ и О АН РК. – Алматы, 2009 г. – 240 с. – Инв. № 810.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   33




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет