Н. В. Куцубина системный анализ при принятии решений
жүктеу/скачать 6,77 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ И УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ 4.1. Задачи и математические модели оптимизации
| 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ТЕХНИЧЕСКИХ
И УПРАВЛЕНЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ 4.1. Задачи и математические модели оптимизации Оптимальное техническое решение – это лучшее из всех возможных решений. Слово «оптимальный» происходит от латинского слова optimus – наилучший. (Древнеримская богиня плодородия и урожая Óпа одаряет благами, временем и силой всех, кто занимается оптимальным проектиро- ванием). Оптимизация – это процесс, в котором максимизируется количе- ственная характеристика желательного свойства объекта или минимизиру- ется количественная характеристика нежелательного свойства. Решения человек принимает всегда и во всех сферах своей деятель- ности. И, конечно, хотелось бы, чтобы эти решения были правильными. Но что такое правильное решение? Оказывается, на этот вопрос ответить не так-то просто. Любая оценка – это сравнение. А сравнивать не с чем. Эта- лонов правильных решений, к сожалению, нет. Сказать, что решение пра- вильное или неправильное, – это значит дать оценку, которая может ока- заться весьма субъективной. Поэтому в дальнейшем не будем говорить о правильных решениях, потому что мы просто не знаем, что это такое. Раз- говор будем вести об оптимальных решениях. Что же касается оптималь- ного решения, то здесь все четко и определенно. Оптимальное решение – это наилучшее решение. Теория оптимизации – это раздел математики, посвященный изуче- нию экстремальных значений функций, а также их количественному опре- делению. Стремление к оптимизации – это естественное состояние человека. Человек по своей природе является прирожденным оптимизатором. Он за- нимается оптимизацией, потому что ему необходимо экономить свои огра- ниченные запасы энергии, ресурсов, времени. Он оптимизирует, чтобы свести к минимуму продолжительность работы или получить ее макси- мальный результат. Каждый шаг человека, каждое принимаемое им реше- ние – это зачастую неосознанное, но объективно существующее желание получить оптимальный результат. Первая задача оптимизации описана в «Энеиде» римского поэта Вергилия (70 – 19 гг. до н. э.). Боги даровали царице Дидоне столько зем- ли, сколько она смогла охватить своим ремнем, сделанным из шкуры быка. Она очертила ремнем полуокружность, концы которой располагались на берегу Средиземного моря, тем самым охватив максимально возможную при заданных условиях площадь суши. Электронный архив УГЛТУ 83 В наше время методы оптимизации эффективно применяются в са- мых различных областях человеческой деятельности. Особенно значитель- ные успехи достигнуты при проектировании и анализе больших техниче- ских систем, прежде всего машин и оборудования, в экономике и органи- зации производства. Отличие оптимизационного решения от многовариантного при про- ектировании оборудования заключается в следующем. При вариантных расчетах значение целевой функции является следствием заданных значе- ний величин. При оптимизационном расчете значения искомых величин удовлетворяют всем ограничениям и граничным условиям и являются наилучшими из возможных при эксплуатации оборудования. В настоящее время для специалиста знание методов оптимизации яв- ляется столь же необходимым, как знание основ математического анализа, теории механизмов и машин, физики, сопротивления материалов, деталей машин и ряда других курсов, ставших традиционными. В наиболее общем смысле теория оптимизации представляет собой совокупность фундаментальных математических результатов и численных методов, ориентированных на нахождение и идентификацию наилучших вариантов из множества альтернатив и позволяющих избежать полного пе- ребора и оценивания возможных вариантов. Процесс оптимизации лежит в основе всей инженерной деятельности, поскольку классические функции инженера заключаются в том, чтобы, с одной стороны, проектировать новые, более эффективные и менее дорогостоящие технические системы и, с другой, – разрабатывать методы повышения качества функционирования существующих систем. Эффективность оптимизационных методов, позволяющих осуще- ствить выбор наилучшего варианта без непосредственной проверки всех возможных вариантов, тесно связана с широким использованием достиже- ний в области математики: теории матриц, элементов линейной и нели- нейной алгебры и дифференциального исчисления, а также положений ма- тематического анализа. Задачи оптимизации с точки зрения математической постановки от- носятся к задачам математического программирования и части науки, называемой исследованием операций. Важным этапом изучения явлений, предметов, процессов является их систематизация. Результатом строгой систематизации является классифи- кация. Классификация осуществляется по нескольким признакам: область применения, содержание задачи, класс математической модели. Приложение методов оптимизации достаточно широкое: – проектирование структурных элементов систем и процессов; – планирование стратегий капитальных вложений; – определение оптимальных маршрутов движения грузового транс- порта; Электронный архив УГЛТУ 84 – дислокация вооруженных сил; – проектирование составных частей машин и сооружений; – планирование и анализ функционирования существующих систем; – инженерный анализ и обработка информации; – управление динамическими системами. В настоящем пособии из всего обширного круга задач, решаемых методами оптимизации, рассматриваются только задачи оптимизации тех- нических решений, связанных с обеспечением производственной деятель- ности промышленных предприятий. Обеспечение производства включает организацию и управление, проектирование изделий, разработку техноло- гических процессов (в табл. 4.1). жүктеу/скачать 6,77 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|