Введение в биостатистику



Pdf көрінісі
бет35/76
Дата18.04.2023
өлшемі1,74 Mb.
#174841
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   76
Байланысты:
ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ

Амплитуда, или размах
– 
самая простая из величин 
варьирования. Амплитудой ряда данных называется разни-
ца между наибольшим (максимальным) и наименьшим (ми-
нимальным) значениями ряда. Следовательно, размах учи-
тывает значения только этих двух величин ряда. Например, 
в приведенных ниже рядах данных: 
24, 25, 29, 29, 30, 31 
24, 25, 29, 29, 0, 31, 331
амплитуда равна, соответственно: 31- 24 = 7 и 331-24 = 
307.
При использовании в качестве величины центральной 
тенденции средней арифметической для описания вариа-
бельности признака используется дисперсия и стандартное 
отклонение. Если же в качестве меры центральной тенден-
ции используется медиана, то вместе с ней, как правило, ис-
пользуются такие меры вариабельности признака, как квар-
тили и межквартильный размах, рассмотренные выше. 
Стандартное отклонение (СО)
является наиболее часто 
используемой величиной варьирования и очень важной ста-
тистической величиной, важным элементом многих стати-
стических тестов. Оно показывает разброс величин призна-
ка вокруг средней, вычисленной для данного ряда наблюде-
ний. Обычно, стандартное отклонение, вычисленное из вы-
борки, обозначается аббревиатурой 
СО, популяционное 
стандартное отклонение, показывающее степень варьиро-
вания величины переменной во всей популяции, обозна-
чают греческой буквой σ.
Какова же формула для вычисления СО? Если нам нужно 
определить насколько величины признака в ряду данных 
раэбросаны по отношению к вычисленной средней, можно 
вычислить величину среднего отклонения, для чего из каж-


80 
дой величины признака в представленном ряду данных 
)
(
X
необходимо вычесть величину средней 
)
(
X
, суммировать 
все отклонения и разделить сумму на число наблюдений, 
т.е.
Однако проблема заключается в том, что при четном 
числе наблюдений сумма отклонений величин признака от 
средней всегда равна 0. Эта проблема решается возведением 
каждого отклонения в квадрат перед их суммированием.
Деление суммы квадратов отклонений на n-1, где n – 
число наблюдений, позволит нам вычислить величину 
варьирования, которая называется 
дисперсией
и обознача-
ется символом s
2
:
Объяснение причины, по которой сумма квадратов от-
клонений делится на n-1, а не на n, достаточно сложно и не 
входит в программу данного курса. Отметим только, что 
использование в знаменателе формулы величины n-1, назы-
ваемой степенью свободы, вместо n дает возможность более 
точной оценки истинной величины варьирования величины 
признака в популяции.
Однако дисперсия имеет величину размерности признака 
в квадрате. Для того, чтобы вернуться к нормальной раз-
мерности, из дисперсии извлекается квадратный корень. 
Квадратный корень из дисперсии называется стандарным 
отклонением (СО): 
Рассмотрим все указанные вычисления на следующем 
примере. В таблице 8 приведены данные изменения частоты 
сердечных сокращений у 18 обследованных больных и все 
этапы вычисления стандартного отклонения.
1
)
(
2
2


=
=

n
X
X
s
CO
.
)
(
n
X
X


1
)
(
2
2


=

n
X
X
s


81 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   76




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет