Физика және математика кафедрасы
Емтиханға дайындалуға тапсырмалар
жүктеу/скачать 0,63 Mb.
|
ÐаÑемаÑика
| 8. Емтиханға дайындалуға тапсырмалар
Ағылшын математигі Карл Пирсон (1857-1936) тиынды 24000 рет тастап, оның 12012-сінде тиынның герб жағымен түскенін тіркеген. Онда сынақтың Пирсон өткізген сериясында тиынның герб жағымен түсу жиілігі мынадай: Айталық , бір қаладағы жаңа туған нәрестелерді тіркеу 3 айда мынадай болды делік: Қаңтарда: 145 ер бала және 135 қыз бала; Ақпанда: 142 ер бала және 136 қыз бала; Наурызда: 152 ер бала және 140 қыз бала туған. Ер баланың туу ықтималдығы қандай? Әрбір айда ер баланың туу жиілігі мынадай: қаңтарда: ; ақпанда: ; наурызда: . Осыдан болады. 3. Жәшікте бірдей 50 деталь бар, оның 45-і жарамды, 5-і жарамсыз. Бақылаушы жәшіктен кез-келген 10 детальді алып тексереді. Ешер осы алнған таңдама ішінде жарамсыз деталь саны бірден артық болмаса , онда жәшіктегі қалған детальдарды тексерместен жарамды деп қабылдайды. Бұлайша қабылдау ықтималдығы неге тең? Шешуі: Белгілеу енгізелік: {алынған 10 детальдың ішінде бірде-бір жарамсыз деталь жоқ}; {тек бір жарамсыз деталь бар}. және оқиғалары үйлесімсіз. Олай болса . 4. Лотерея ойынына 1000 билет қатысады. Бұлардың біреуі 200 сом ұтады, төртеуі 100 сомнан, жиырма бесі 20 сомнан және елуі 10 сомнан ұтады. Қалған билеттер ұтпайды. Алынған бір лотерея ұтысының 20 сомнан кем болмау ықтималдығын анықтау керек. Шешуі: {ұтыс 20 сомнан кем емес}. {ұтыс 200 сом}; {ұтыс 100 сом}; {ұтыс 20 сом}. Сонда - қос-қостан үйлесімсіз оқиғалар, өйткені лотереяға бір ғана ұтыс шығады. Олай болса, формуласы бойынша 5. Екі мерген атыс алаңында сынақ өткізуде. Бірінші мергеннің нысанаға тигізу ықтималдығы – 0,7; екіншісінікі – 0,8-ге тең. Егер екеуі де бір-бірден атыс жасаса, ең болмағанда біреуінің нысанаға дәл тигізетіндігінің ықтималдығы қандай? Шешуі: Белгілеу енгізелік: {бірінші мерген нысанаға дәл тигізеді}; { екінші мерген нысанаға дәл тигізеді }. Бұл екі оқиға үйлесімді, себебі екі мерген де нысанаға дәл тигізуі мүмкін ғой. Сондықтан үйлесімді оқиғалардың қосындыларының ықтималдығы туралы теореманы пайдаланып: екенін табамыз. 1.Техникалық бақылау бөлімі 1000 бұйымдық партияда жармасыз 8 бұйым барын анықтады. Жарамсыз бұйым жасау жиілігі қандай? {0,008} 2.Нысанаға атылған 20 оқтың 18-і нысанаға тиген. Нысанаға тигізу жиілігі қандай? {0,9} 3.Құралдар партиясын сынақтан өткізу барысында құралдардың жарамды болу жиілігі 0,9-ға тең болды. Егер барлығы 200 құрал тексерілсе, олардың ішіндегі жарамды құралдар саны нешеу болғаны? {180} 4.Техникалық байқау бөлімі кездейсоқ алынған 100 кітаптың арасынан 5 жарамсыз кітап тапты. Жарамсыз кітаптардың кездесу жиілігін анықтаңдар. {0,05} 5.Екі ойыншы кезекпен тиын тастайды және келісім бойынша, кімнің тастаған тиыны бірінші болып герб жағымен түссе, сол ұтады. Осы ойынды 20 рет қайталағандағы бірінші ойыншының ұту жиілігін табыңдар. {0,95} 6.Сапасын тексеру үшін кездейсоқ алынған 50 детальдың 5-еуі жарамсыз болып шықты. Жарамсыз деталь шығуының салыстырмалы жиілігін анықтаңыздар. {0,1} 7.Студенттердің ақпарат қабылдау мүмкіндігін білу үшін психологиялық тест жүргізген. Таңдап алынған 100 студенттің ішінде қойылған сұраққа 80-і дұрыс жауап берді. Дұрыс жауап берген студенттердің салыстырмалы жиілігі неге тең? {0,8} 8.200 бұйымнан тұратын буманы техникалық бақылау жасағанда 8 бұйым жарамсыз болып шыққан. Жарамсыз бұйымның пайда болуының салыстырмалы жиілігі неге тең? {0,04} 9.Винтовкадан оқ атқанда нысанаға тиюдің салыстырмалы жиілігі 0,9-ға тең. 140 рет атқанда оқ нысанаға қанша рет тиеді? {126} жүктеу/скачать 0,63 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|