Жауабы: А) 20%.
A) 20 %; B) 24 %; C) 22 %; D) 21 %; E) 25 %.
20-мысал: Жылына 30% өсіп отыратын жинақ кассасына салынған ақша екі жылдан кейін 84500 теңге болу үшін алғашқы салынған ақша қанша болу керек?
Шешуі:Проценттің күрделі өсу формуласын қолданып табатынымыз:
;
Демек, алғашқы салынған ақша 500 мың теңге болу керек.
Жауабы: Е) 500 мың теңге.
A) 300 мың теңге; B) 350 мың теңге; C) 400 мың теңге; D) 450 мың теңге; E) 500 мың теңге.
Процентке берілген мәтіндік есептерді алгебралық тәсілмен шешу.
21-мысал: Токарь және оның шәкірті бір кезекте 65 деталь жасап шығарады. Егер токарь жоспардан 10%, ал шәкірті 20% артық жасайтын болса, онда олар 74 деталь жасап шығарады. Жоспар бойынша бір кезекте токарь және оның шәкірті қанша деталь жасап шығарады?
Шешуі: 1-тәсіл.Жоспар бойынша токарь бір күнде х деталь, ал шәкірті у деталь жасау қажет болсын. Сондай есептің шарты бойынша мынадай теңдеулер жүйесі шығады:
Бұдан деталь, деталь.
Демек, бір күнде токарь 40 деталь, ал шәкірті 25 деталь жасауы керек.
2- тәсіл. Жоспар бойынша токарь бір күнде х деталь жасайтын болсын, онда шәкірті бір күнде (65-х) деталь жасайды.
Сонда есептің шарты бойынша мындай теңдеу шығады:
Демек, бір күнде токарь 40 деталь, ал шәкірті 25 деталь жасауы керек.
Жауабы:D) 40 деталь;
25 деталь.
A) 32; 33 деталь; B) 35; 30 деталь; C) 39; 26 деталь; D) 40; 25 деталь;
E) 42; 23 деталь.
22-мысал: Турист бірінші күні маршруттың 40%-ін, екінші күні қалған жолдың 45%-ін жүргеннен кейін оған тағы да екінші күні жүрген жолға қарағанда 6 км артық жүретін жол қалды. Маршрут ұзындығын табыңдар.
Шешуі: Барлық маршруттың ұзындығы х (км) болсын. Онда туристтің бірінші күні жүрген жолы – 0,4х (км), екінші күні жүрген жолы – 0,45(х-0,4х)=0,27x (км) және туристке жүруге тиісті - (км) қалады. Сонда есептің шарты бойынша мынадай теңдеу шығады:
0,33
Демек, маршруттың ұзындығы 100 км-ге тең болған.
