ДӘрiстер Сызықтық алгебра

1 – дәріс

А=

Бізге А= екінші ретті квадрат матрица берілсін.

Анықтама. Екінші ретті квадрат А матрицасына сәйкесті екінші ретті анықтауыш деп санды атайды және оны былайша белгілейді

=а₁₁а₂₂ – а₂₁а₁₂

Мысал. Мына анықтауышты есепте.

Шешуі. = .
Үшінші ретті анықтауыш туралы түсінік
Анықтама. Үшінші ретті квадрат матрицаға сәйкесті үшінші ретті анықтауыш деп

а₁₁ а₂₂ а₃₃ +а₁₂ а₁₁ а₂₃ а₃₁ +а₁₃ а₂₁ а₃₂ -а₁₃ а₂₂ а₃₁ -а₁₂ а₂₁ а₃₃ -а₁₁ а₂₃ а₃₂ санын атап, мына символ арқылы белгілейді:

Үшінші ретті анықтауышты есептеуде Саррюс ережесін (үшбұрыш ережесін) қолданылады:

Ол үшін үшбұрыш ережесін қолданамыз. Сонда

1. 
   Анықтауыштың жатық жолдарын оның сәйкес тік жолдарымен орын алмастырғаннан ол анықтауыштың сан мәні өзгермейді.
   
2. 
   Егер анықтауыштың қандай болса да бір жатық жолының барлық элементтері нөлге тең болса, онда анықтауыш нөлге тең болады.
   
3. 
   Егер анықтауыштың екі жатық жолын бірі мен бірінің орындарын алмастырсақ, онда анықтауыш таңбасы қарама - қарсы таңбаға ауысады.
   
4. 
   Егер анықтауыштың кез келген екі жатық жолы өзара тең болса, онда ол нөлге тең болады.
   
5. 
   Егер анықтауыштың қандай болмасын бір жатық жолының ортақ көбейткіші болса, онда оны ( ) анықтауыш таңбасының алдына шығаруға болады.
   

Мысалы, М₂₃=

М₁₂= =24-2=22, М₃₁= =6-20=-14,

A₂₂=(-1)²⁺² =+(12+4)=16, A₁₂=(-1)¹⁺² =-(24-2)=-22.
Екі және үш белгісізді сызықтық теңдеулер жүйесі. Крамер формулалары.