6-Дәріс
Функция деген не?
2. Функцияның графигі
3. Тура пропорционалдық, оның графигі
4. Сызықтық функция
5. Кері пропорционалдық
6. Квадраттық функция және оның қасиеттері
1. Мына есепті қарастырайық: “Станция мен турбазаның ара қашықтығы 60 км. Турбазадан станцияға қарай 12 км/сағ жылдамдықпен велосипедші жолға шыққан. Ол х сағаттан соң станциядан қандай қашықтықта болады?”
Велосипедші х сағатта 12х км жүреді. Демек, ол х сағаттан соң станциядан 60-12х қашықтықта болады. Осы қашықтықты (км есебімен) у әрпімен белгілейік. Сонда 
Б
12- сурет
 із у қашықтығының қозғалыс уақыты х-ке тәуелділігін өрнектейтін формуланы шығарып алдық. Есептің мағынасына қарағанда х айнымалы 5-тен артпайтын (велосипедші 5 сағ. өткенде станцияға келіп жетеді) теріс емес мәндер қабылдай алады.
формуласы бойынша әрбір х мәні үшін оған сәйкес келетін у мәнін табуға болады. Мысалы, егер х = 2 болса, онда у = 36; егер х = 3,5 болса, онда у = 18; егер х = 4 болса, онда у = 12, яғни велосипедші 2 сағаттан соң станциядан 36 км қашықтықта, 3,5 сағаттан соң 18 км қашықтықта, 4 сағаттан соң 12 км қашықтықта болады. Біз у мәндерінің х мәндеріне тәуелді болатынын, сонымен бірге әрбір х мәніне бір ғана у мәнінің сәйкес келетінін көреміз. Бір айнымалының басқа айнымалыға осылайша тәуелді болуын функциялық тәуелділік немесе функциялар деп атайды.
Анықтама. Егер әрбір х мәніне бір ғана у мәні сәйкес келсе, онда у айнымалының х айнымалыға тәуелділігі функция деп аталады.
х – ті тәуелсіз айнымалы немесе аргумент, ал у – ті тәуелді айнымалы деп, сондай-ақ х-тің функциясы деп те атайды. Берілген х мәніне сәйкес келетін у мәнін функцияның мәні деп атайды.
Тәуелсіз айнымалының қабылдайтын барлық мәндері функцияның анықталу облысын құрайды. Қарастырып өткен есепте функцияның анықталу облысы 0-ден 5-ке дейінгі (0 мен 5 сандары қоса енеді) барлық сандардан құралады. Басқаша айтқанда, анықталу облысы х-тің нольден артық немесе оған тең және 5-тен кем немесе оған тең барлық мәндерінен құралады. Мұны былай жазады:  .
Достарыңызбен бөлісу: |
