Г. Г. Сайдуллаева ядролық реакциялар



жүктеу/скачать 268,81 Kb.
бет11/15
Дата23.05.2022
өлшемі268,81 Kb.
#144726
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15
Байланысты:
dokumen.pub 9786010402768

m n










n







2




(жұтылатын нейтрон белгілі l жəне j мəндерімен сипатталады; α


– бірбөлшектік күйді сипаттайтын басқа кванттық сандар); R lj ( r) – жұтылатын нейтронның радиалды толқындық функ-ция, ол нормалдау шартын қанағаттандырады:


drr 2 R2lj ( r ) 1.


0

Сыртқы аймақта r>R нейтронның радиалды толқындық функциясын дəл табылуы мүмкін. Егер нейтрон энергиясы теріс


болса ( En 2 2 / 2 n , 0, n нейтронның келтірілген мас-

сасы), онда ядродан тыс аймақтағы радиалды толқындық функция мына түрде болады:




R lj ( r ) Clj kl ( xr ),r R,

46
мұндағы k l ( x ) 2x K l 1/ 2 ( x) – Макдональдтің сфералық


функциясы ; Clj – нормалау тұрақтысы. Clj – тұрақтысын θlj амп-литуданың келтірілген ені арқылы өрнектеуге болады, ол ядро бетіндегі радиалды толқынды функция мəнімен анықталады:





2




2 R

R 2

(R)










lj







lj













2 n







Нейтронның (En>0) виртуалды күйі кезінде 2 lj келтірілген


ені, l орбиталдық моментті жəне j толық моментті алып кететін нейтрон шығарумен қатар жүретін, В қалдық ядросының ыдырау


ықтималдығын сипаттайтын lj нейтрондық енге пропорционал.


Clj-ді θlj арқылы өрнектей отырып, нəтижесінде алатынымыз:





R lj (r) lj

2 n




kl (xr)

, r R.

(4.12)







2 R




kl (xR)



















(4.10) жəне дейтронның спиндік функциясының протон мен нейтронның спиндік функциясы бойынша жіктелуін қолдана отырып,





1 1




(

1

n

1

p | 1 1 ) 1




1







2

2

n

p













p










2




2







n

























спиндік айнымалылар бойынша интегралдау жəне қосындысын алуды орындағаннан кейін реакция амплитудасын келесі түрде жазамыз:





  1. (kd , 1 , A; k p , p , B, M )







p




D (

1




1







1

m

(4.13)
















n




p

| 1 1 )(lm




n | jM )I lj




2

2

2

2

2










m p








































47
















мұндағы I mlj келесі өрнекпен анықталады:



I mljdr k p

(

mA

r )Ylm ( , )R lj ( r ) kd ( r ). (4.14)
















mB




Мұндағы kd – дейтронның А ядросы өрісіндегі қозғалысын сипаттайтын толқындық функция; k p – протонның В ядросы

өрісіндегі қозғалысын сипаттайтын толқындық функция. Ней-тронның радиалды толқындық функциясын R lj ( r) қабықтық


потенциал белгілі болған жағдайда есептеуге болады. Жалпы жағдайда спин – орбиталдық əсерлесуді ескеретін диффузиялық шекаралық қабықтық потенциал (Вудс-Саксон потенциалы) қолданылады.

(d,p) реакциясының қимасы (4.13) амплитуда модулінің квадраты арқылы өрнектеледі. Ол үшін қиманы дейтронның бастапқы күйдегі спин проекциясының мəні бойынша орта-шалап жəне протон мен соңғы күйдегі ядролық спин проекция-ларының қосындысын алу керек. Клебли – Гордонның ортого-нальді коэффициенттерінің қасиеттерін пайдаланып қосындыны оңай орындаймыз. Нəтижесінде бірбөлшектік (d,p) реакциясы-ның дифференциалдық қимасын аламыз:
2 j 1




p d










k p




2

m

2










d ( j )




























D




| I lj |




d ,

(4.15)




2( 2l

1 ) ( 2

2

)

2




kd




























m













мұндағы d – дейтрон мен бастапқы А ядросының келтірілген


массасы. (4.15) ауысуындағы бастапқы ядро спині нөлге (ж əне де бастапқы ядрода αlj қабаттарында нейтрон болмайды), ал соңғы ядро спині жұтылатын нейтронның толық моментіне j тең болғанда, ол бірбөлшектік қимаға сəйкес келеді.


(d,p) жұлып алу реакциясының қимасын анықтайық, бастап-қы ядроның спині нөлге тең жəне бірбөлшектік қабықшалы мо-дель қолданылды деген жуықтауды ескермейік. Жалпы жағдай-


48
да соңғы ядроның толқындық функциясын I B M B бастапқы





функцияның

толқындық

функциясы

I A M A жəне жұтылатын

нейтронның

толқындық

функциясы

lj бойынша

жіктеуге

болады:













I BM B ( rn , )

I B M B | a ljM | I A M AljM ( rn ) I AM A ( ),

(4.16)




ljMM A










мұндағы I B M B a ljM I A M A – ұқсастық коэффициенттері, олар


сəйкес бірбөлшектік күйлердегі бөлшектердің туу оператор-ларының матрицалық элементтерін сипаттайды. Туу оператор-


лары ljM тензорлық оператор болып табылады, сондықтан


олардың матрицалық элементтері Клебши – Гордан коэффи-циенттері арқылы өрнектеледі жəне келтірілген матрицалық элементтер:





I B M B | a ljM | I A M A

1

(I A M A jM | I B M B ) I B || a lj || I A .




2I B 1













Жалпы, келтірілген матрицалық элемент квадраты спектрос-копиялық көбейткіш арқылы өрнектеледі:
I B || a lj

|| I A

2










S ( ljI A )




.

(4.17)
















2 I B

1






















Ол α, j жəне l мəндері берілген бірбөлшектік күйдің тол-тырылу ықтималдығын анықтайды. Егер таза бірбөлшектік күй үшін спектроскопиялық көбейткіш бірге тең болса, онда конфигурацияларды араластыру нəтижесінде одан аз мəнге ие болады.


(4.16) жіктелуді қолданып (d,p) жұлып алу реакциясының амплитудасы үшін жалпы жағдайда келесі өрнекті аламыз:


49


f (kd , 1

, M A ; k p , p , M B )

p




D(

1

n

1

p | 1 1 )




2

2

2

2













lj




(4.18)
















n mM













(lm 12 n | jM )(I A M A jM | I B M B ) S ( ljI A ; I B )I mlj

Сəйкесінше (d,p) жұлып алу реакциясының дифференциал-дық қимасы мына формуламен сипатталады:





d

2I B 1

lj

1

S( ljI

A

; I

B

)d ( j ).

(5.19)




2I A 1

2 j 1






















Мұндағы IA жəне IB – А ядросының бастапқы күй спині жəне В ядросының соңғы күй спині; l жəне j – жұтылатын ней-тронның орбиталдық жəне толық моменттері; S(αljIA; IB) – спектроскопиялық көбейткіш; dσ(j) – (4.15) бойынша анықта-латын бірбөлшектік ауысу қимасы. (4.19) қосынды l-дің барлық мəндері бойынша жүргізіледі:






| I A I B |

1




l I A I B

1

.

(4.20)













2

2

























Егер бастапқы жəне соңғы күй жұптылығы өзгеше болса, онда l-дің тек тақ мəндері ғана мүмкін. (4.19) формула (d,p) жұлып алу реакциясы нəтижесінде түзілетін протондардың бұрыштық шашырауын анықтайды.


S(αljIA; IB) спектроскопиялық көбейткіш бірге тең, егер ljM

күйі А бастапқы ядродағы барлық бірбөлшектік күйлерге орто-гональді болса, дара жағдайда, егер А бастапқы ядро тек толты-рылған қабаттардан тұратын болса жəне нейтрон жаңа қабатпен қармап алынса S(αljIA; I B) =1 болады. Керісінше, егер В аяққы ядрода нейтрон қармап алынғаннан кейін жаңа толтырылған қабат түзілсе, онда S(αljIA; IB) =2j+1 болады.




ljM туу операторлары мен жұту операторларыljM

50

үшін орын ауыстыру қатынастарын қолдана отырып, спектро-скопиялық көбейткіштер үшін қосынды ережелерін орнату оңай.





( 2I B 1 )S( ljI A ; I B ) I B|| a lj || I A
I B
I B ( 2I A 1 ) I A M A | a ljM a ljM | I A M A


( 2I A 1 )( 2 j 1 N( j )),


2
(4.21)



мұндағы N(j) – А ядросының бастапқы күйіндегі lj қабатындағы нейтрондар саны. (4.21) қолдана отырып, жұлып алу реакция-сының қимасы үшін қосынды ережелерін алуға болады. Ол IA күйінің құрылымынан тəуелді емес, сондықтан да оны эксперименталдық мəліметтерді сараптамалаудың қарама-қайшы еместігін тексеруге қолдануға болады.





жүктеу/скачать 268,81 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет