Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н

б) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота
которой равна Н и двугранный угол при боковом ребре в 3 раза больше
двугранного угла при ребре основания.
в) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее
боковое ребро равно b, а угол наклона боковых граней к плоскости ос
нования равен
b
.
г) Найдите объем правильной треугольной пирамиды со стороной
основания а и плоским углом при вершине, равным углу наклона боко
вого ребра пирамиды к плоскости основания.
д) В правильной треугольной пирамиде плоский угол при вершине
равен 90
°
, а площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через
одну из сторон основания и середину противолежащего этой стороне
боковому ребру, равна 6 см
2
. Найдите объем пирамиды.
е) Двугранный угол между боковыми гранями правильной четы
рехугольной пирамиды равен
d
, сторона основания равна а. Найдите
объем пирамиды.
ж) Шар радиуса R вписан в треугольную пирамиду, в основании ко
торой лежит равнобедренный треугольник с углом
a
при основании.
Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом
b
. Найдите объем пирамиды.
з) Основание треугольной пирамиды — прямоугольный треуголь
ник с гипотенузой с и острым углом
a
. Найдите объем пирамиды, если
все двугранные углы при основании пирамиды равны
b
.
и) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если
площадь ее диагонального сечения равна Q, а боковое ребро образует
с плоскостью основания угол
a
.
к) В правильную треугольную пирамиду вписан шар радиуса R. Ра
диус окружности, проведенной через точки касания шара с боковой по
верхностью пирамиды, равен r. Найдите объем пирамиды.
л) Найдите объем пирамиды, если известно, что высота Н лежит вне
пирамиды, а две противоположные грани — равнобедренные треуголь
ники, составляющие с ее квадратным основанием углы
a
и
b
.
м) Шар радиуса R касается всех боковых граней треугольной пира
миды в серединах сторон ее основания. Отрезок, соединяющий верши
ну пирамиды с центром шара, делится пополам основанием пирамиды.
Найдите объем пирамиды.
93. а) В усеченном конусе диагонали осевого сечения перпендику
лярны. Образующая составляет с плоскостью большего основания
угол
a
. Найдите объем конуса, если площадь осевого сечения равна Q.
—
167
—
© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»

б) В усеченный конус, образующая которого равна l и наклонена
к плоскости нижнего основания под углом
a
, вписан шар. Можно ли по
этим данным найти объем конуса?
в) В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны ос
нований равны а и b, апофема пирамиды равна h. Найдите объем пира
миды.
94. В четырехугольной пирамиде через середину высоты проведена
плоскость, параллельная основанию. Найдите объем образовавшейся
усеченной пирамиды, если основание данной пирамиды — ромб с мень
шей диагональю d и острым углом
a
, а высота усеченной пирамиды
равна большей диагонали ромба.

жүктеу/скачать 9,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: