Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н
жүктеу/скачать 9,35 Mb. Pdf көрінісі
|
fz geometr 11
§ 8. Объем шара и его частей 95. а) Найдите объем шара, вписанного в правильную четырех угольную пирамиду, высота которой равна H, а двугранный угол при основании равен 60 ° . б) В шаре радиуса R по одну сторону от центра проведены две па раллельные плоскости, отстоящие от центра на расстояния h 1 и h 2 . Как называется часть шара, заключенная между ними? Найдите ее объем. в) Найдите объем шарового сектора, если известно, что дуга в его осевом сечении равна a , а стягивающая хорда равна m. г) Найдите отношение объемов шаров, один из которых вписан в куб, а другой описан около этого куба. д) Образующая цилиндра равна l, а диагональ его осевого сечения наклонена к плоскости основания под углом a . Найдите объем шара, описанного около данного цилиндра. е) Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности осно вания равен r, а радиус шара — R. 96. а) Найдите объем шара, вписанного в правильный тетраэдр, реб ро которого равно а. б) В шаре радиуса R по разные стороны от центра проведены две па раллельные плоскости, отстоящие от центра на расстояния R 2 и R 3 . Как называется часть шара, заключенная между ними? Найдите ее объем. в) Угол между смежными боковыми гранями правильной четырех угольной пирамиды равен d , сторона основания равна а. Найдите объ ем вписанного шара. г) Шар с центром, находящимся в центре куба, касается всех его ре бер. Найдите объем шара, если ребро куба равно а. — 168 — © НМУ « Национальный институт образования » © ОДО « Аверсэв » д) Найдите объем шара, описанного около правильного тетраэдра, ребро которого а. е) Найдите объем шарового сектора, если длина окружности осно вания равна С, а радиус шара равен R. ж) Угол между смежными боковыми гранями правильной шести угольной пирамиды равен d , сторона основания равна а. Найдите объ ем вписанного шара. з) Шар касается нижнего основания куба и его боковых ребер. Най дите объем части шара, отсекаемой плоскостью верхнего основания куба и расположенной вне куба, если ребро куба равно а. и) Образующая конуса равна l и наклонена к плоскости основания под углом a . Найдите объем вписанного в конус шара. к) Угол при вершине осевого сечения конуса равен a . Найдите объ ем вписанного в конус шара, если объем конуса равен V. л) Отношение объема конуса к объему вписанного в него шара рав но k. Найдите отношение радиуса основания конуса к радиусу шара. м) Радиус основания конуса r, образующая наклонена к плоскости его основания под углом a . Шар проходит через вершину конуса и ка сается основания в его центре. Найдите объем части шара, расположен ной внутри конуса. н) Образующая конуса равна l и наклонена к плоскости основания под углом a . Найдите объем описанного около конуса шара. 97. а) Шар, центр которого находится в центре куба, касается всех его ребер. Какую часть объема куба составляет его общая часть с шаром? б) В конус, образующая которого составляет с плоскостью основания угол a , вписан шар. Найдите отношение объема шара к объему конуса. в) Отношение радиуса основания прямого кругового конуса к ра диусу вписанного в конус шара равно k. Найдите отношение объема ко нуса к объему шара. г) В шар объема V вписан конус. Угол, составленный двумя обра зующими конуса, проведенными к концам одного и того же диаметра основания конуса, равен a . Найдите объем конуса. жүктеу/скачать 9,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|