Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н
§ 10. О понятии «площадь кривой поверхности»
жүктеу/скачать 9,35 Mb. Pdf көрінісі
|
fz geometr 11
§ 10. О понятии «площадь кривой поверхности». Площадь поверхности цилиндра — новое применение метода производной 117. а) Найдите объем нормального слоя толщиной h, покрывающе го квадрат со стороной а. б) Составьте и решите задачу, аналогичную предыдущей. в) Что представляет собой нормальный слой, покрывающий боко вую поверхность цилиндра (сферу)? Как найти его объем? 118. а) Прямоугольник со сторонами а и b (а < b) вращается вначале вокруг стороны, равной а, затем вокруг стороны, равной b. Сравните площади боковых и полных поверхностей полученных цилиндров. б) Площади основания и осевого сечения цилиндра равны соответ ственно S и Q. Найдите площадь поверхности цилиндра. 119. а) Найдитe высоту цилиндра, площадь боковой поверхности которого равна S, а диагональ сечения, параллельного оси цилиндра и удаленного от нее на m, равна d. б) Радиус основания цилиндра равен R. Сечение цилиндра, парал лельное его оси и удаленное от нее на m, является квадратом. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. в) Площадь поверхности цилиндра вдвое больше площади его боко вой поверхности. Периметр осевого сечения цилиндра равен P. Найди те площадь осевого сечения цилиндра. 120. а) В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, у кото рого одна сторона основания равна а. Диагональ параллелепипеда об разует с боковой гранью, проходящей через эту сторону, угол a , — 175 — © НМУ « Национальный институт образования » © ОДО « Аверсэв » а с плоскостью основания — угол b . Найдите площадь боковой поверх ности цилиндра. б) В цилиндр вписана правильная треугольная призма. Чему равно отношение площадей боковых поверхностей призмы и цилиндра? в) В равносторонний конус с образующей l вписан равносторонний цилиндр. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. г) Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды рав на а, двугранный угол при основании равен b . В пирамиду вписан ци линдр, диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости ос нования под углом a . Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. жүктеу/скачать 9,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|