§ 6. д) См. § 6. Проведем плоскость симметрии
a
точек С и C 1
(рис. 158).
Она пройдет через точки A = A 1
и B = B 1
. При выполнении симметрии
относительно этой плоскости у данных фигур окажутся совмещенны
ми три соответственные точки: A = A 1
, B = B 1
, C = C 1
, причем получен
ные фигуры будут иметь противоположную ориентацию. Согласно
задаче 26, в эти фигуры можно совместить одной симметрией относи
тельно плоскости ABC 1
. В итоге данные фигуры совмещены последова
тельным выполнением двух симметрий относительно двух плоскостей
a
и АВС 1
, пересекающихся по прямой АВ. Эту прямую примем за ось
поворота s. Последовательное выполнение указанных двух симметрий
можно заменить одним поворотом вокруг оси s на удвоенный угол меж
ду плоскостями симметрии. е) Одной симметрией относительно плос
кости. Как выбрать эту плоскость? ж) См. § 6. Сведите данную задачу
к одной из предыдущих. з) Симметрией относительно одной плоско
сти, проходящей через ту же самую пря
мую. Последовательное выполнение трех
симметрий относительно трех данных
плоскостей
a
,
b
и
g
постарайтесь заме
нить последовательным выполнением трех
симметрий относительно плоскостей
a
1
,
g
и
g
. Как выбрать плоскость
a
1
?
27. а) Воспользуйтесь параллельным
переносом плоскостей. б) Примените па
раллельный перенос плоскости. в) Вос
пользуйтесь параллельным переносом
плоскости в пространстве, затем — парал
лельным переносом отрезка в плоскости.
—
184
—
α
А=А 1
B=В 1
С С 1
s
