ров этого квадрата. Получим новый квадрат
PHMS. Соединим вершины этого квадрата
с вершинами куба. Рассмотрим многогранник
с 12 вершинами, из которых 8 — вершины куба
и 4 — вершины квадрата
PHMS. Эйлерова ха
рактеристика для этого многогранника выпол
няется: в нем имеется 12 вершин, 10 граней, 20
ребер.
Поэтому Г
+
В – Р
=
10
+
12 – 20
=
2.
С помощью этого многогранника построим
новый, для которого эйлерова характеристика
уже не будет выполняться. В данном многограннике сделаем сквозное
отверстие, удалив из него куб. Получим многогранник с тем же самым
числом вершин — 12; образовав отверстие, мы удалили 2 грани, но до
бавили 4; в итоге количество граней увеличилось на 2 и стало 12; уда
лив куб, мы увеличили число ребер на 4 боковых ребра куба; всего ре
бер стало 24. В итоге: Г
+
В – Р
=
12
+
12 – 24
=
0
¹
2!
33. a)
S
S
S
1
2
2
2
3
2
+
=
. б) Сведите задачу к планиметрической.
34. Найдите плоскость, к которой перпендикулярны линия пересе
чения и ось.
35. а)
dsin
b
,
p
b
a
d
2
2
2
4
cos
cos
. б) 90
°
. в) 40 3 см. г) 3 дм. д) 10 м. е)
Q
a
2
2
tg
a
.
Достарыңызбен бөлісу: 
