( ) 3 3 2 2 2 + a . 103

116. в) См. § 23. к)
(
)
2
3
2
2
a b
a
b
+
-
(
), см. § 23.
119. б) 4
2
2
p
R R
m
-
.
120. а)
p
b
b
a
a
2
2
2
2
2
sin
(cos
sin
)
-
, см. § 24.
122. б)
3
16
2
p
P
. e)
p
a
b
l
2
sin
tg
. Постройте отдельно осевое сечение кону
са. Удобнее находить сразу сумму радиусов оснований, не вычисляя
эти радиусы по отдельности.
124. а)
8
2
2
2
2
p
a
a
a
m cos
sin
cos
, см. § 25. в) Введите параметр
a
— угол наклона
образующей конуса к плоскости его основания. Установите, что пло
щадь боковой поверхности конуса выражается следующим образом:
S(
a
)
=
4
p
R
2
sin
2
a
cos
a
. С помощью производной найдитe наименьшее зна
чение записанной функции. Оно будет иметь место при
a =
arccos
1
3
.
В этом случае наибольшее значение площади равно
8
3
9
2
p
R . Можно
найти и другие параметры такого конуса: l
R H
R
=
=
2 6
3
4
3
,
. (Послед
ний из них является особенно удобным, если ставится задача на по
строение искомого конуса.) д) 2
2
p
a
a
R sin 2 cos , см. § 25.
128. а) 4
45
2
2
Q sin tg
a
a
°-
æ
èç
ö
ø÷
, см. § 26. к)
p
7
5 2 6
(
)
-
. л) R
5
5
10
+
,
2
5
5
10
R
-
. н) 2arcsin
1
3
.
129. а) Cм. § 26.
—
198
—
© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»

СОДЕРЖАНИЕ
От авторов ...........................................................................................................
3
ТЕМА 1. МЕТОД ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ:
РАЗВИТИЕ ЭТОГО МЕТОДА В КУРСЕ СТЕРЕОМЕТРИИ
§ 1. Движение. Преобразование подобия.
Их общие свойства ...........................................................................................
5
1.1. Определения ...............................................................................................
5
1.2. Некоторые свойства движения и преобразования
подобия ........................................................................................................
8
1.3. Примеры решения задач ......................................................................... 10
§ 2. Виды движений. Симметрия относительно плоскости,
центральная симметрия ................................................................................. 12
2.1. Определения ............................................................................................... 12
2.2. Свойства движений .................................................................................. 15
2.3. Примеры решения задач ......................................................................... 17
§ 3. Поворот вокруг оси, осевая симметрия ........................................... 18
3.1. Теория ........................................................................................................... 18
3.2. Примеры решения задач ......................................................................... 19
§ 4. Параллельный перенос, винтовое движение ................................. 20
4.1. Теория ........................................................................................................... 20
4.2. Примеры решения задач ......................................................................... 22
§ 5. Гомотетия как пример преобразования подобия ......................... 23
5.1. Теория ........................................................................................................... 23
5.2. Примеры решения задач ......................................................................... 24
§ 6. Метод геометрических преобразований ......................................... 25
6.1. Задачи на композиции преобразований ........................................... 25
6.2. Задачи на совмещение равных фигур ................................................ 28
—
199
—
© 
НМУ
«
Национальный
институт
образования
» 
© 
ОДО
«
Аверсэв
»

жүктеу/скачать 9,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: