Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н
§ 3—4. Объем тела, для которого известны площади поперечных
жүктеу/скачать 9,35 Mb. Pdf көрінісі
|
fz geometr 11
§ 3—4. Объем тела, для которого известны площади поперечных сечений. Объем произвольной призмы 85. а) Перпендикулярное сечение наклонного параллелепипеда — ромб с диагоналями, равными d 1 и d 2 . Боковое ребро равно l. Чему равен объем параллелепипеда? б) Основание наклонного параллелепипеда — параллелограмм ABСD, в котором AB = a, AD = b, BD = c. Диагональное сечение АА 1 С 1 С перпен дикулярно плоскости основания и имеет площадь Q. Найдите объем параллелепипеда. в) Основанием наклонного параллелепипеда служит квадрат со стороной а. Одно из боковых ребер образует с каждой прилежащей сто роной основания угол в 60 ° и равно l. Найдите объем параллелепипеда. г) Основанием наклонного параллелепипеда служи ромб, сторона которого и меньшая диагональ соответственно равны 2 и 7. Боковое ребро параллелепипеда равно 5. Диагональное сечение, проходящее че рез большие диагонали oснoваний, перпендикулярно плоскостям ос нований, а меньшая диагональ этого сечения равна 3. Найдите объем параллелепипеда. д) Боковое ребро параллелепипеда наклонено к плоскости основа ния под углом 60 ° . Сечение параллелепипеда, проходящее через мень шие диагонали оснований, является прямоугольником, диагональ ко торого равна d. Найдите объем параллелепипеда, если стороны парал лелограмма основания равны a и b, а угол между ними равен 60 ° . е) Все грани параллелепипеда — ромбы со стороной а и острым уг лом 60 ° . Найдите объем параллелепипеда. ж) Основанием наклонного параллелепипеда служит прямоуголь ник со сторонами а и b. Боковое ребро равно l и образует со сторонами основания углы в 60 ° . Найдите объем параллелепипеда. з) Все ребра параллелепипеда равны а. Острый угол основания ра вен 60 ° . Одно из боковых ребер образует со смежными сторонами осно вания углы в 45 ° . Найдите объем параллелепипеда. и) В основании наклонной призмы лежит правильный треугольник со стороной а. Одна из вершин верхнего основания удалена от каждой стороны нижнего основания на h. Найдите объем призмы. к) Основанием призмы служит ромб, сторона и меньшая диагональ которого равны а. Боковое ребро длиной l составляет с плоскостью ос нования угол в 60 ° . Найдите объем призмы. — 163 — © НМУ « Национальный институт образования » © ОДО « Аверсэв » л) Боковое ребро наклонной призмы равно l, а площадь ее основания равна S. Найдите объем призмы, если известно, что плоскость, перпен дикулярная боковым ребрам, образует с плоскостью основания угол a . 86. а) Грани параллелепипеда — равные ромбы со стороной, рав ной 1, и острым углом a . Найдите объем параллелепипеда. б) Основание наклонного параллелепипеда — квадрат, сторона ко торого равна 1. Одно из боковых ребер равно 2 и образует с каждой из прилежащих сторон основания угол в 60 ° . Найдите объем параллеле пипеда. в) В основании параллелепипеда — ромб ABCD с углом в 60 ° при вершине А. Перпендикуляр, проведенный из вершины А к плоскости основания, проходит через точку пересечения диагоналей другого ос нования. Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол a . Сторона основания равна а. Найдите объем параллелепипеда. 87. а) Основанием наклонного параллелепипеда служит ромб со стороной а и острым углом 2 a . Боковое ребро параллелепипеда равно b и образует со смежными сторонами основания углы, равные b . Найди те объем параллелепипеда. б) Все грани параллелепипеда — ромбы со стороной, равной а, и ост рым углом a . Найдите объем параллелепипеда. в) В основании наклонной призмы лежит прямоугольный треуголь ник с катетом а и противолежащим ему углом a . Одна из вершин верхнего основания равноудалена от вершин нижнего основания. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом b . Найдите объем призмы. г) Боковое ребро наклонной призмы равно l, а площадь ее основа ния равна Q. Найдите объем призмы, если плоскость, перпендикуляр ная к боковым ребрам, образует с плоскостью основания угол в 30 ° . д) В основании наклонной призмы лежит квадрат со стороной а. Одна из вершин верхнего основания удалена от каждой стороны ниж него основания на h. Найдите объем призмы. е) Все ребра параллелепипеда равны а. Острый угол основания ра вен a . Боковое ребро образует со смежными сторонами основания углы в 45 ° . Найдите объем параллелепипеда. жүктеу/скачать 9,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|