Геометрия курсындағы салу есептері
Циркульмен орындалатын салу есептерін алгебралық шешу мүмкіндіктері
жүктеу/скачать 315,68 Kb.
|
салу есептері (копия)
| 2.4 Циркульмен орындалатын салу есептерін алгебралық шешу мүмкіндіктері
Біз екі нүктеге ие болған шексіз түзуді сала алмаймыз.Сол сияқты түзудің салынуы Мора-Маскерони теориясына толық бағынбайды.Циркульдар геометриясында түзу не кесінді екі нүкте арқылы анықталады.Түзулер салу кез келген екі нүкте арқылы орындалады.Белгілеулер кірітеміз: (АВ)-А және В нүктелер арқылы өтетін түзулер. (АВ)А және нүктелері арасындағы қашықтық. (0,N)-радиусы r центрі 0 болған шеңбер. А,|ВС|-центр А,радиусы r=|ВС| болған шеңбер (не дөңгелек) центрі 0-ге радиус r-ге тең шеңбер саламыз немесе доға жүргіземіз деген тұжырымды қысқаша (шеңбер саламыз)(О,r) кейде (О,𝑛) жүргіземіз. СД кесіндісі АВ кесіндісінен 𝑛- есе немесе үлкен деген тұжырымды былайша белгілейміз.|СД|=𝑛*|АВ| Есеп №1: АВ түзуге қарағанда С нүктесіне симметриялы нүктені салыңдар. Берілгені:АВ түзу және С нүкте. Салу керек:С1=S(АВ) (С) Салу:С1 нүктесінде қиюшы (А,|АС|) және (В|ВС|) шеңберлерін саламыз.Мұнда С1 нүктесі-ізделінді.Егер С нүктесі АВ түзу бойында жатса,онда өзіне симметриялы,Яғни (С=S|АВ|(С)) Ескерту:АВ және Х нүктелерінің бір түзудің бойында жататының анықтау үшін түзуден тыс жатқан кез келген С нүктесін алып оған симметриялы С1 нүктесін табу керек.|СХ|=|С1Х| болғанда оған Х нүктесі АВ-түзудің бойында жататыны белгілі. Есеп №2. Берілген үш а,в,с кесіндіге пропорционал төртінші кесіндіні сал. Берілгені:а,в.с –кесінділер.Х кесіндіні а:в=с:х болатындай салу керек. Салу: (1-әдіс) Кез келген О нүктесін алып,(О;а) және (О;в) болатын шеңберлер сызамыз(О;а) шеңберден кез келген А нүктесін алып (А,с) болатын доға жүргіземіз,(О;а) шеңбермен қиылысу нүктесін В деп белгілейміз. Егер(А,d) және (В,d) екі шеңбер мына (О,в) шеңбермен А1 және В1 нүктелерде қиылыссын. х =(А1В1)-ізделінді. Дәлелдеу: АОА1 ВОВ1(үш қабырғасы бойынша)Сондықтан АОА1=ВОВ1 және де АОА=А1ОВ-тең бүйірлі үшбұрыштар,ұқсас бұдан а:в=с|А1В1| Келтірілген салу с 2а болғанда дұрыс.с 2а және в 2а болғанда а,с және в кесіндіге пропорционал 4-кесіндіні слауға болады.Қарама қарсы жағдайда әуелі с 2𝑛а немесев 2𝑛а болатындай 𝑛а кесіндісін саламыз.Соң 𝑛а, в және с кесінділерге 4-ші пропорционал у кесіндіні салу керек.х=𝑛у кесіндіні с алу арқылы а,в,с кесіндіге төртінші пропорционал кесінді шыңады. жүктеу/скачать 315,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|