§2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
Метод возведения в степень
обеих частей уравнения
Метод введения
новой переменной
. л/х2 + 5х + 1 = 2х - 1
6. 2 х 2 +Зх + л/2х2 +Зх + 9 = 33
2. л/2.x- 3 = 4 - х
3. л/х2 + Зх - 4 = л/2х + 2
7
х - 1
2х + 1
4. V x + 5 + л/5 х — —
2
8. л/х2 + 4х + 8 + л/х2 + 4 х + 4 =
yj2(x2
+ 4 х + 6)
5. л/Зх-1 - л/х- 2 = 3
9. л / 2 х -3 +л/4х + 1 = 4
Метод разложения
на множители
Дополнительные
методы
10. (х2 - 5х - 6
=
0
V х - 5
И . л / х - 3 - х 2 = 4 л / х - 3
12. л/х2 - 5 х + 6 - Зл/х - 3 -
13. л/х2 + 5х + 3 - л/х2 + Зх + 2 = 2 х +1
х + л/х2 - 1
х -л/ х2 - 1
1 4 . -------? = = + ------ г = = = 3 4
Х -л / х 2 - 1
Х + л/х - 1
- 5 л / х - 2 + 15 = 0
15. л/х2 — 6х + 9 +л/х2 + 8 х + 16 = 11
Метод анализа уравнения:
а ) л/х + 1 + л/20 = л/5
б)л/х2 + 4 + л/х2 + 9 = 4
в)л/х2 + 1 - л / 2 х 2 + 5 = 1
г) л / 4 - х - л / х - 6 = 2
16. л/37х + 1 2 - л / 3 1 - 6 х = 2
17. л/2х + 5 +
х —
1 = 8
18. V 4 x - l + V x + T + V x - 6 = 6
Иррациональные уравнения, содержащие корни высших степеней
Достарыңызбен бөлісу: |
