Ii – тарау Ықтималдықтар теориясы

Ықтималдықтарды қосу теоремасы

1 2 3 4 5 6 7

Байланысты:
реферат 13.05

Теорема. Екi үйлесiмсiз оқиғалардың қосындысының ықтималдығы, олардың ықтималдықтарының қосындысына тең:

P(A + B) = P(A) + P(B)

Дəлелдеу. Бiр жəне тең мүмкiндi үйлесiмсiз n жағдайлардың m₁ жағдайы А оқиғаға, ал m₂ жағдайы В оқиғаға қолайлы болсын, онда

P(A) = m¹ жəне P(B) = ^m²; n n

А жəне В үйлесiмсiз болғандықтан А+В оқиғаға m₁+ m₂ жағдай қолайлы болады (m₁+ m₂≤ n). Сондықтан

P(A + B) = m¹⁺^m²= ^m¹+ ^m²= P(A) + P(B) n n n

Яғни, теорема дəлелдендi.

Осы сияқты A ,A ,...A_{1 2 n} үйлесiмсiз оқиғалар үшiн

P(A₁+ A₁+...+ A )_n= P(A )₁+ P(A )₂+...+ P(A )_n орындалады.

салдар. Толық жүйе жасайтын оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы бiрге тең болады.
салдар. Бiр-бiрiне керi оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысы бiрге тең болады.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7