Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
Теорема 1. Пусть  ,  -действительные числа и  . Тогда решение задачи 1 существует и представляется в виде
где
 . (2)
Теорема 2. Пусть  , -действительные числа и . Тогда для существования решения задачи 2 необходимо и достаточно выполнения условия
 .
Если решение задачи 2 существует, то оно единственно с точностью до постоянного слагаемого и представляется в виде  ,
или
 ,
где С-произвольное постоянное, а Во второй части работы исследуются спектральные свойства краевых задач с граничными операторами дробного порядка. Рассмотрим следующие задачи
удовлетворяющие однородным граничным условиям  (4)
Задача 4. Найти значения параметра , при которых на отрезке существуют нетривиальные решения уравнения (3), удовлетворяющие однородным граничным условиям  (5)
Справедливы следующие утверждения Теорема 3. Пусть . Тогда собственными значениями задачи 3 будут числа  , где -положительные нули функции  вида
 .
Соответствующие к собственными функциями задачи 3 являются Каталог: bitstream -> handle -> 123456789 -> 1831 123456789 -> Республикалық Ғылыми-әдістемелік конференция материалдар ы 123456789 -> Қазақ халық педагогикасы негізінде оқушыларды еңбекке тәрбиелеу 123456789 -> Ғаділбек Шалахметов бейбітшілік бақЫТҚа бастайды астана, 2010 жыл Қызыл «мұзжарғыш кеме» 123456789 -> А. Ж. Кунанбаева 123456789 -> Б. О. Джолдошева из Института автоматики и информационных технологий нан кр, г. Бишкек; «Cинтез кибернетических автоматических систем с использованием эталонной модели» жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
определяется равенством (2).
(3)
.