Литература
Государственный Стандарт Республики Казахстан «Информационные технологии. Электронное издание. Электронное учебное издание» СТ РК 34.017-2005.
Гурвиц, Майкл, Мак-Кейб, Лора. Использование Macromedia Flash MX. Специальное издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. — 704 с.: ил.
УДК 378.147.34
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕОРИИ ЦИФРОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДЛЯ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Берденников Д. А
Государственный технический университет, Караганда
Научный руководитель - Белик Михаил Николаевич
В данной работе рассматривается применение теории создания цифровых фильтров для обработки изображений. Идея состоит в программном создании цифрового фильтра, на который замес-то сигнала поступающего с цифрового устройства (как в обычном цифровом фильтре), будут поступать пиксели двухмерного массива изображения. Так как данный массив двухмерный, то фильтрация будет осуществятся последовательно сначала по строкам, потом по столбцам данного массива. Для фильтрации цветных изображений данная методика будет применена последовательно для каждого цветового канала изображения.
Рассмотрим пример фильтрации изображения КИХ-фильтром нижних частот 4-го порядка. Передаточная функция данного фильтра имеет вид:
H(z)=0,03125 +0,15625z -1+0,625 z -2+0,15625z -3+0,03125 z -4;
На рисунке 1(а) показано изображение до фильтрации, а на рисунке 1(б) изображение после фильтрации.
![](data:image/png;base64,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)
а) б)
Рисунок 1 – Изображение до и после фильтрации.
Таким образом, применение данного фильтра позволило почти полностью избавиться от
мелких частиц на рисунке 2(б), в данном случае это очень хорошо заметно по отсутствию тетрадной сетки. Для более наглядной демонстрации данного фильтра испытаем его на специальном изображении, состоящем из полосок каждая из которых шире другой на 1 пиксель и расстояние между ними тоже с каждой новой полосой изменяется на 1 пиксель.
На рисунке 2(а) показано изображение до фильтрации, а на рисунке 2(б) изображение после фильтрации.
![](data:image/png;base64,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)
а) б)
Рисунок 2 – Изображение до и после фильтрации.
На рисунках 3(а) и 3(б) показано изображение до и после фильтрации полосовым фильтром, на данном изображении фильтрация осуществлялась только по оси x т.е. по строкам.
а) б)
Рисунок 3 – Изображение до и после фильтрации полосовым фильтром.
Применение цифровых фильтров верхних и нижних частот а также их комбинаций, в частности полосовых и заграждающих фильтров для обработки изображений позволяет достичь значительных результатов, при минимальной затрате вычислительных ресурсов, по сравнению с использованием программ основанных на искусственном интеллекте, где для удаления частиц с изображения определенного размера используется алгоритм их распознавания, а потом удаления. Таким образом данный метод уступает в качестве программам основанным на искусственном интеллекте, зато превосходит их в скорости обработки, поэтому наилучшая сфера применения данного это обработка видео т.е массива картинок, а также данный метод может быть использован если обработка изображения идет микроконтроллере, вычислительная мощность которого не велика.
Достарыңызбен бөлісу: |