ЛЕММА 2.2. Если оператор Штурма-Лиувилля
 (2.11)
 (2.12)
имеет хотя бы одного кратного собственного значения, отличного от нуля, т.е.  , то имеет место равенства
 (2.13)
где  - минор составленный из -го и -го столбцов матрицы
 , (2.14)
составленный и коэффициентов граничного условия (2.12).
С помощью другого базиса получена следующая лемма 2.3, которые уточняют предыдущую лемму 2.2.
ЛЕММА 2.3. Если оператор Штурма-Лиувилля (2.11)-(2.12) имеет хотя бы одно кратное собственное значение  , отличное от нуля, то имеет место равенства
 (2.15)
Предположим, что оператор Штурма-Лиувилля имеет не менее двух кратных собственных значений, отличных от нуля, тогда из равенств  , 
выводим, что 
Таким образом, имеет место следующая лемма 2.4.
Достарыңызбен бөлісу: |
