Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ТЕОРЕМА 3.2.
ТЕОРЕМА 3.1. Если  , то положительные нули функции
 (3.6)
локализованы в интервалах  ,  . (3.7)
При изменении параметра от 0 до 1) 2) и неравенства 1) 2) 3) Нули Интервал ТЕОРЕМА 3.2. Если , то все собственные значения оператора Штурма-Лиувилля (1.1)-(1.2) положительны и удовлетворяют неравенств
 ,  . (3.11)
При изменении параметра от 0 до  собственные значения  монотонно возрастают от  до  .
Имеют места равенства 1)  , , 2)  , ; (3.12)
и неравенства 1)  , , 2)  , ;
3)  ,  , . (3.13)
Литература Марченко В.А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. - Киев: 1972. Араманович И.Г. и др. Математический анализ.- М.: Физматгиз, 1961, 350с. УДК 512. 54. о модуляторе элемента относительно центральной сравнимости элементов группы Нурлаков Арафат Павлодарский государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар Научный руководитель – Павлюк И. И. В работах [1, 2] введено понятие центральной сравнимости элементов группы :  и модулятора  элемента  относительно бинарного отношения центральной сравнимости «». Там же установлено, что - подгруппа группы .
В настоящей работе найдены условия, при которых модулятор Теорема. Если модулятор элемента относительно отношения центральной сравнимости «» совпадает с центром  централизатора  элемента в группе , то центр  группы совпадает с центром централизатора элемента в группе , т.е. в группе верна формула
 . (1)
Доказательство. Рассмотрим сначала случай, когда класс центрально-эквивалентных элементов пересекается с центром группы по непустому множеству, т.е.  Ø. Тогда  . Отсюда  и  . С другой стороны  и  . Таким образом,  . Если  , то  , т.е. в этом случае теорема справедлива. Далее пусть  Ø. Так как  , а - подгруппа [1], то  и  . Отсюда следует, что  и  . Далее, пусть  . Тогда и  . Отсюда  и  . Таким образом,  и .
Теорема доказана. Очевидным является следующее
Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем. жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
монотонно 
до /см. Рис 1/. Имеют места равенства
, 
, 
, 
, ;
, 
, 
не содержит нулей функции 
при всех 