Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
3. Нүктенің түзусызықты қозғалысы  теңдеуімен анықталады (-секундпен, -метрмен). 10-секундтың аяғындағы арақашықты, жылдамдық пен үдеуді, сонымен қатар осы уақытта жүріп өткен жолын анықта және арақашықтықтың графигін сал[4].
Шешуі. 1) Берілген қозғалыстың теңдеуін дифференциалдап, жылдамдықтың мынадай теңдеуін аламыз: 
2) Уақыттың қандай мәнінде жылдамдық нольге тең болатынын анықтаймыз. Ол үшін жылдамдықыт белгілейтін теңдеуді нольге теңестіреміз және t уақытқа қатысты есептейміз: 
3) Жылдамдықтың теңдеуін дифференциалдау арқылы жанамалық үдеудің теңдеуін аламыз. Қозғалыс түзусызықты болғандықтан, толық үдеу жанамалық үдеу –тең болады: 
4) График тұрғызу үшін -ның мәні 0-ден 10 с дейінгі аралықта болатын (м), (м/с) сандық мәндері берілген қосымша кестені құрып аламыз. Ескерте кету керек, үдеудің сандық мәні уақыт ағымымен өзгермейді.
5) Осы берілген мәндермен құрылған график суретте көрсетілген (   ,  ,  )
Нәтижесінде: 10-шы секундтың аяғында арақашықтық:  , 10 с жүрілген жол ОА+АО+ОВ=4+4+5=13м, 10-шы с аяғындағы жылдамдық  
4. Нүкте радиусы 12 м шеңбер бойымен  теңдеуімен қозғалады (-секундпен, -метрмен). 4 секундтың аяғында нүктенің бастапқы траекториядан қандай арақашықтықта болатынын, сонымен қатар осы уақыттағы жылдамдықты және үдеуді табыңыз[4].
Шешімі. 1) Нүкте қозғалысының теңдеуіне  мәнін қойып, есеп басындығы арақашықтықты табамыз.
Яғни, 4 с кейін нүкте қозғалыс басталған траекторияға қайта келеді. 2) Берілген қозғалыстың теңдеуін дифференциалдап, жылдамдықтың теңдеуін табамыз. 
3) Жылдамдықтың теңдеуін дифференциалдап, жанамалық үдеуді табамыз: 
4) 4 с соңындығы нормаль үдеу: 
5) 4 с соңындығы толық үдеуді табамыз: 
6) Толық үдеудің векторының бағытын анықтаймыз, яғни  
жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
