«Информатика» пәнінен оқу-әдістемелік кешені
,111 +1111100101,011+101100111001,010
жүктеу/скачать 1,58 Mb.
|
11101010011,111 +1111100101,011+101100111001,010Екілік санау жүйесінде алу. Алу амалы қосу амалының керісіншесі болғандықтан бірразрядты сандардың арифметиаклық алынуының ережесін екілік санау жүйесінде жазамыз: 0-0=0; 1-0=1; 1-1=0; 10-1=1. Осы ережені қолдана отырып, кез – келген жоғарыда келтірілген қосындыны алынған қосылғыштарды қолдана отырып, алумен тексеруге болады. Бұдан, қандай – да бір разрядтағы нөлден бірді алу үшін, «қарыз алу” яғни жетпей тұрған санды көшілес үлкен разрядтардан алу қажет (сондай - ақ, ондық санау жүйесіндегідей үлкен санды кіші саннан алу сияқты). Екілік санау жүйесінде көбейту. Бірразрядты екілік сандарды көбейту ережелері ең анығырағы: 0.0=0; 1-0=0; 0-1=0; 1-1=1. Яғни, екі көпразрядты екілік санды көбейту процесін оларды баған бойынша жазу арқылы келесі нәтижені аламыз: 1011,01 х 101,11 101101 101101 101101 101101 1000000,1011 Ескерту, бұл есепті шешу кезінде әрбір разрядта төрт разрядты екілік санның қосындысын табу керек болды. Бұдан екілік санау жүйесіндегі келесі жағдайларды да ескердік 1 +1 +1 =10+1 = 11; 1+141+1=11+1 =100. Екілік санау жүйесінде бөлу бұл да көбейту мен алуды қолдана отырып ондық сандардағыдай іске асырылады: Ондық санау жүйесінен екілік санау жүйесіне өту 1210 санының екілік санау жүйесінде ұсынылуын табу керек болсын. Келесі түрде көрсетеміз: 12 – ден бастап әрбір дара алынғанды 2 ге ауыстыратындай жүйенің негізіне бөлеміз. Аламыз. Одан кейін, соңғы дарадан бастап (біздің жағдайда ол әрқашан 1-ге тең болады), барлық қалдықтарды ескере отырып, үлкен разрядқа жазылатын екілік көрсетілуді қалыптастырамыз. Қорытындысында келесі жауапты аламыз: 1210 == 11002. Екілік санау жүйесінен ондық санау жүйесіне өту. Бұл өту — жоғарыда көрсетілгенге қарама – қарсы. Бұны орындау жеңіл, яғни екілік санау жүйесінің позициясына негізделе отырып жасаймыз. Екілік санның заңды жазылуы негіздерін дәрежелеу қосындысы түрінде, Яғни екіні дәрежелеу түрінде көрсетілген. Осындай жазба жасау арқылы, алынған қосындының ондық мәндерін санау керек: 1000001001,1012 = (1 • 29 + 0 • 28 + 0 • 27 + 0 • 26 + 0 • 25 + +0•24+1•23+0•22+0•21+1•20+1•2-14-0•2-2+1.2-з)10 = (512 + 8 + 1 + 1.2+ 1/8)10= (521 + 5/8)10= (521,625)10. (Ескерту, берілген екілік жазбаның ұзындығына қарамастан, 2 санының дәрежесін керек кезде қол астынан табылмайтын, калькуляторсыз оңай есептеуге болады. Шындығында, белгілі, 25 = 32; 28 = 256; 210 = 1024. Яғни белгілі санды екіге бөлу немесе көбейту оңайырақ. жүктеу/скачать 1,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|