Исследование в психологии методы и планирование 3-е издание Москва · Санкт-Петербург · Нижний Новгород · Воронеж

154 Глава 4. Измерения, выборка и обработка данных 
Стандартное отклонение
для выбранного набора оценок — это среднее значе-
ние, на которое оценки данного распределения отклоняются от среднего арифме-
тического этих оценок. В табл. 4.4 показаны два способа вычисления стандартного 
отклонения. Первый способ вытекает непосредственно из определения и позволя­
­т лучше понять сущность стандартного отклонения. Второй — это вычислитель-
ная формула, использовать которую удобнее при работе с калькулятором. Для при­
­ера с гипотетическим исследованием памяти стандартное отклонение равняется 
1,81 словам. Для примера с занятиями гольфом стандартное отклонение для 8- ча-
совой группы равняется 4,47, а для 9-часовой — 15,03 ударам. 
Таблица 4,4 
Вычисление стандартного отклонения 
Если вы пользуетесь пакетом статистических программ
 SPSS
или
 SAS,
практически лю­
бой анализ будет включать нахождение стандартного отклонения. Кроме того, большин­
ство калькуляторов способны к вычислению основных статистических функций, в том 
числе стандартного отклонения. Поэтому вам, может быть, не придется подсчитывать на 
бумаге. Однако у вас может оказаться устаревший калькулятор или увлеченный препода­
ватель, который будет разделять мои представления о том, что подсчет вручную дает более 
глубокое понимание происходящего. Есть два способа вычислить стандартное отклонение. 
Первый — использовать так называемую «формулу отклонения». Внимательно изучив ее, 
вы лучше поймете суть стандартного отклонения, которое по определению является при­
близительной характеристикой средней величины отклонения каждой оценки от средне­
го арифметического. Ниже показано, как найти стандартное отклонение для 20 оценок, по­
лученных при исследовании памяти. 
Шаг 1 Вычислите среднее арифметическое: 
Шаг 2 Вычислите оценки отклонения, каждую возведите в квадрат и найдите их 
сумму. Оценки отклонения
 (х
малое) находятся вычитанием среднего арифме­
тического из каждой оценки
 (X
большое). Таким образом,
х- Х- X.
Возведе­
ние в квадрат предотвращает появление отрицательных чисел: 
Шаг 3 Вычислите стандартное отклонение (СО): 
По формуле отклонения найти стандартное отклонение довольно просто, но для калькуля­
тора она не совсем подходит. Более простой способ — использовать так называемую фор­
мулу для вычислений, которая математически равнозначна формуле отклонения. Она име-
ет следующий вид] 

Статистический анализ 155 
а вычисления проходят следующим образом: 
ШагЗ Разделите значение, полученное на шаге 2, на
 (п-\): 
Шаг 4 Чтобы получить стандартное отклонение, найдите квадратный корень значе­
ния, полученного на шаге 3: 
Одной из характеристик изменчивости является

жүктеу/скачать 6,25 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: