Ықтималдықтар теориясы элементтері Дәріс Кездейсоқ оқиғалар. Элементар оқиғалар кеңістігі. Ықтималдық


Ықтималдықтың классикалық анықтамасы



бет5/35
Дата07.02.2022
өлшемі0,81 Mb.
#95619
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35
Байланысты:
дәрістер

Ықтималдықтың классикалық анықтамасы
(i=1,2,…,n) нәтижелері толық топ құрайтын n бірдей мүмкіндікті сынақтар жүргізілсін. Сонымен, элементар оқиғалар кеңістігі деп келесі жиын айтылады:  , мұндағы  ,  ,  . Мұндай элементар оқиғалар сәтті мүмкіндік немесе шанс деп, ал сынақ – классикалық деп те аталады. Осы тәжірибемен байланысты A әртүрлі кездейсоқ оқиғалар  -ның ішкі жиыны ( ) болады. Мысалы,  . A ішкі жиынына енетін элементар оқиғалар (яғни олардың пайда болуы A-ның пайда болуына әсер етеді) A оқиғасына қолайлы оқиғалар деп аталады.
Мысалы 1.1.3 – Сынақ – ойын сүйегінің лақтырылуы болсын.  =  - элементар оқиғалар кеңістігі. A– жұп ұпайлар түсу саны, яғни  . Сонымен, A оқиғасына ,  ,  үш элементар оқиғалары қолайлы болады.
Анықтама.
A оқиғасының ықтималдығы деп A оқиғасына қолайлы m элементар оқиғалар санының элементар оқиғалар  жалпы санына қатынасы айтылады, яғни  .
Қарапайым жағдайларда бұл формуланы қолдану қиындық туғызбайды. Күрделі жағдайда – элементар оқиғалар n жалпы санын және қолайлы m элементар оқиғалар санын анықтағанда комбинаторика формулаларын қолданады ([1], 19-35 бет).
Мысалы 1.1.4 – Электрондық қондырғы 5 элементтен тұрады. Егер барлық элементтері жөнделген болса, ол қалыпты жұмыс істейді. Оның элементтері 1000 элементті партиядан таңдап алынады. Партиядағы элементтердің 950-і жөнделген, ал 50 жөндеуді талап етеді. Кез келген ретпен таңдап алынған 5 элементтен құрылған қондырғының қалыпты жұмыс істеу ықтималдығын табу керек.
A оқиғасы – қондырғы қалыпты жұмыс істейді. 1000 элементтің арасынан 5 элементті таңдаудың барлық мүмкін жағдайлар саны (яғни  -ғы элементар оқиғалар саны) n= теру санына тең; қолайлы жағдайлар саны m= . Сондықтан  .


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   35




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет