Ықтималдықтар теориясы элементтері Дәріс Кездейсоқ оқиғалар. Элементар оқиғалар кеңістігі. Ықтималдық



бет8/35
Дата07.02.2022
өлшемі0,81 Mb.
#95619
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   35
Байланысты:
дәрістер

Көбейту теоремасы
A және B екі оқиғаның көбейтіндісінің ықтималдығы (бірге пайда болуы) біреуінің ықтималдығының екіншісінің шартты ықтималдығына көбейткенге тең, бұл жағдайда бірінші оқиға пайда болу шарты орындалуы керек:  .
Салдары:
1) Егер A және B оқиғалары тәуелсіз болса, онда  .
2) Егер  оқиғалары жиынтықта тәуелсіз, онда олардың кез
келген k үшін  орындалады.
3) n оқиғалары үшін көбейту теоремасының жалпы түрі:
.
Жоғарыда екі тәуелсіз оқиғаларының қосындысының ықтималдығын анықтайтын аксиома келтірілген:  ,  . Оқиғалардың қосындысының ықтималдықтарының жалпы ережелері келесі теоремада берілген.
Қосу теоремасы
A және B екі оқиғаның қосындысының ықтималдығы осы оқиғалардың ықтималдықтарының қосындысынан бірге пайда болуының ықтималдығын азайтқанға тең болады:  .
Егер оқиғалар үйлесімсіз болса, онда және  .
Салдар:
4) 1.  n оқиғалары үшін қосу теоремасының жалпы түрі:
2. Егер  оқиғалары толық топ құрайтын болса, онда  ,  және  болғандықтан  . Дербес жағдайда  және  қарама-қарсы оқиғалары толық топ құрағандықтан  немесе  .
Айта кетелік, бірінші салдарды жиі қолданбаймыз. Егер A оқиғасы – оқиғаларының ең болмағанда біреуінің пайда болуы болса, яғни  , онда  - осы оқиғалардың бірде біреуінің пайда болмауы. Сондықтан  =  .


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   35




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет