Z жиынындағы қосу амалын мынадай қасиеттерге ие болады:
1/ Коммутитивтілік кез– келген а,в Z үшін а + в = в + а
2/ Асоциативтік. Кез –келген а,в Z үшін (а+в) +с = а+(в+с)
3/ Қайтымдылық. Кез – келген а,в Z үшін а+ х = в орындалатындай хZ саны табылады.
2-теорема. Z жиынындағы көбейту амалы мынадай қасиеттерге ие болады:
1/ Каммутативтілік. Кез – келге а,в Z үшін ав = ва
2/ Асоциативтілік . кез – келген а,в,с Z үшін (ав ) с = а(вс)
3 – теорема. Z жиынындағы косу мен көбейту амалдарыдистребутивтік қасиетті арқылы байланысыд ы, яғни кез – келеген а,в,с Z үшін ( а+в)с = ас+вс
4 – теорема. Z жынындағы азайту мен көбейту амалдары дистребутивтік қасиеті арқылы байланысады яғни кез- келген а,в,с Z үшін ( а-в) с =ас-вс . 2. Рационал сандар. Оң рационал сандарды қосу және азайту. Қосу заңдары. Оң рационал сандарды
көбейту және бөлу. Көбейту заңдары.
3. Шексіз периодты ондық бөлшектер.
4. Оң нақты сандар. Өлшемсіз кесінділер. Иррационал сандар. Нақты сандар жиынының қасиеттері.
5. Комплекс сандар және оларға қолданылатын амалдар. Комплекс сандардың геометриялық
кескіндері.
6. Функция ұғымы. Функцияның берілу тәсілдері. Функцияның графигі.
Х жиынындагы х-тің әрбір элементі У жиынының нақты бір у мәнін сәйкес қоятын ереже немесе заңдылық функция деп аталады. функциянын белгіленуі: y=f(x), y=g(x) т.б.функция формула түрінде, кесте түрінде, график түрінде беріледі. функция ұғымына қатысты шамалардың түрлері болады: тұрақты және айнымалы. тұрақты- абсолют тұрақты және параметр болып екіге бөлінеді, ал айнымалы - тәуелсіз, тәуелді болып бөлінеді. абсолют тұрақты деп - кез келген жағдайда, тек қана бір сандық мәнді ғана қабылдайтын шаманы айтады.берілген жағдайда ғана тұрақты, толық анықталған сандық мәнін сақтайтын тұрақты шаманы параметр деп атайды.әртүрлі сандық мәндерді қабылдайтын шаманы айнымалы шама деп атайды. 7. Тура пропорционалдық функциялар, олардың қасиеттері, графигі.
t – жаяу адамның қозғалыс уақыты, s – оның жүрген жолы және ол v км/сағ жылдамдықпен бірқалыпты қозғалыста болсын делік. Сонда v тұрақты болғанда t-ның әрбір мәніне s-тің бір ғана мәні келеді және ол s= v ∙ t формуласымен есептеледі. Сондықтан s= v ∙ t формуласы, тура пропорционалдық, яғни s дегеніміз t-ға тура пропорционал, деп аталатын функцияны анықтап береді. Анықтама. Тура пропорционалдық деп y=kx формуласыны, мұндағы, x тәуелсіз айнымалы, ал k0 және kєR, көмегімен берілетін функцияны айтады. Бұл формула айнымалы y-тің айнымалы x-ке тәуелділігін, яғни анымалы y-тің анымалы x-ке тура пропорционал екендігін анықтап береді, мұндағы k – пропорционалдық коэффициент.
