Жиын элементтері-кіші латын әріптерімен белгіленеді: a,b,c,x,u,v және т. б. Қажет болғанда төменгі және жоғарғы индекстер еркін қолданылады. Бос жиын-бір де бір элементі жоқ жиын.Жиындар теориясында, нөлдің рөлін бос жиын атқарады. Бос жиынды ∅ символымен белгілейді Шекті жиын- элементтер саны шектеулі жиын, яғни жиынға мүше элементтер санына теі болатын теріс емес к бүтін саны табылады. Кері жағдайда жиын шексіз жиын деп аталады. Шексіз жиын-Барлығының жиынтығы бүтін сандар, {..., -1, 0, 1, 2, ...} - бұл шексіз жиын. Барлық жұп сандардың жиыны, егер ол бүтін сандардың тиісті жиынтығы болса да, санауға болатын шексіз жиынтық болып табылады. Тең жиындар-Егер А және В екі жиын бірдей элементтерден тұратын болса , онда оларды тең жиындар деп атайды және А = В түрінде жазады . Мысалы , A = { 3 , 5 , 7 , 9 } және В = { 7 , 3 , 9 , 5 } жиындары өзара тең , өйткені бірдей элементтерден тұрады . Элементтерінің орындарын ауыстарғаннан жиын өзгермейді . Жиындардың тең болу ұғымы мына жағдаймен байланысты : бір ғана жиын мүлдем әр түрлі сипаттамалық қасиеттер көмегімен берілуі мүмкін . Мысалы A = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 } жиынын және 5 сандарының аралығындағы натурал сандар жиыны немесе хб теңсіздігінің натурал шешімдерінің жиыны деп те қарастыруға болады . Ішкі жиын-Айталық , А - сіздің мектептегі барлық оқушылар жиыны , ал В сiздiң кластағы оқушылар жиыны болсын . Әрине , В жиыны А жиынынның бір бөлігі , немесе , басқаша айтқанда , В жиыны А жиынына кіреді . Мұндай жағдайда B жиынын А жиынының ішкі жиыны деп атайды . Дәлірек айтсақ : В жиынының әрбір элементі А жиынына тиісті болғанда және тек сонда ғана , В жиыны А жиынының ішкі жиыны деп аталады. Универсал жиын- А - қайсыбір мектептегі ұл балалар жиыны , В - осы мектептегі қыз балалар жиыны , ал С - осы мектептің спортсмендерінің жиыны болсын . Осы аталған жиындардың барлығын мектептің барлық оқушыларының жиынының ішкі жиындары деп қарастыруға болады . Барлық жиындары бір ғана I жиынының ішкі жиындары ретінде қарастыратын жағдай аз кездеспейді . Осындай I жиынын универсал жиын деп атайды . Ендеше , егер I - мектептің барлық оқушыларының жиыны болса , онда Ail , Bİl , Cil болады . 2. Жиындардың берілу тәсілдері.Эйлер дөңгелектері.
Жиындардың берілу тәсілдері - Жиынды оның барлық элементтерін атау арқылы анықтап беруге болады . Егер де a , b , c , d - әр түрлі нәрселердің белгіленулері болса , онда осы нәрселердің жиынын А = { a , b , c , d } түрінде жазып , оны А жиыны a , b , c , d элементтерінен тұрады деп оқиды . Жиынның берiлуiнiң тағы бір тәсілі оны құрайтын нәрселердiң ортақ қасиетін атау болып табылады . Мұндай қасиеттісипаттамалық қасиет деп атайды . Мысалға , 7 - ден кем натурал сандардың А жиынын қарастырайық . Бұл жерде А жиынының барлық элементтерінің ортақ қасиеті , атап айтқанда , олардың натурал және 7 - ден кіші сан болуы аталып отыр .
