y = ax + b.
Мұндағы a мен b тұрақты сандар.
Бұны қалай түсінгуге болады? Мысалы y = x + 1 функциясы әрбір x-ке y-тің x+1 мәнің сәйкес қояды:
x = 1 болса, y = 1+1 = 2
x = 2 болса, y = 2+1 = 3
x = 3 болса, y = 3+1 = 4
Сызықтық функция координат өсінде түзу болады.
Сызықтық функция және оның графигі геометриялық тұрғыда қарапайым түзу болады. Ал y =ax+b формуласындағы a коэффициенті осы түзу мен OX өсінің арасындағы бұрыштың тангенсіне тең a = tg α:
10. Квадраттық функция және олардың қасиеттері, графигі.
Квадраттық функция дегеніміз мынандай функция y(x) = ax2 + bx + c, мұндағы a (нөлге тең емес), b және c тұрақты сандар. Квадраттық функцияның қасиеттері дискриминанттың мәніне байланысты болады. Дискриминант мына формула бойынша есептеледі:D=b2−4ac
11. Сандық өрнек. Сандық теңдіктер мен теңсіздіктер және олардың қасиеттері. Айнымалысы бар өрнек. Теңбе-теңдіктер. Теңбе-тең түрлендірулер.
12. Бір айнымалысы бар теңдеулер. Мәндес теңдеулер және олардың мәндестігі туралы теоремалар.
Мәндес теңдеулер, эквивалентті теңдеулер - ортақ түбірлер (шешімдер) жиыны болатын теңдеулер. Егер теңдеудің екі жақ бөлігіне ортақ өрнек (мысалы, көпмүше) қосылса немесе екі жақ бөлігі ортақ санға (әрине нөлге тең емес санға) көбейтілсе, онда бастапқы берілген теңдеуге мәндес тендеу пайда болады. Егер де теңдеудің екі жақ бөлігі дәреже көрсеткіші 1-ден кіші емес көпмүшеге көбейтілетін болса, онда пайда болған теңдеу, жалпылама алғанда, берілген теңдеуге мәндес болмайды. Тендеулердің түбірлері жататын өріс көрсетілген болса, мәндес тендеулер ұғымының дәл мағынасы болады. Мәндес теңдеулер ұғымы теңдеулер жүйелеріне де қолданылады. Егер екі жүйенің ортақ шешімдер жиыны болса, онда бұлар мәндес жүйелер деп аталады. Кез келген үйлесімсіз жүйелер анықтама бойынша өзара мәндес болады.
13. Бір айнымалысы бар теңсіздіктер. Мәндес теңсіздіктер және олардың мәндестігі туралы теоремалар.
Анықтама:f(x)және d(x)-бірайнымалысы бар екі өрнек және олардыңанықталу облысы Х болатын.Сонда f(x)>d(x) немесе f(x)
Достарыңызбен бөлісу: |
