Жиын ұғымы. Жиын элементтері, бос жиын. Шекті және шексіз жиындар. Тең жиындар және ішкі жиын. Универсал жиын
жүктеу/скачать 0,65 Mb.
|
матем сессия
| Жай сандардың қасиеттері:
Егер жай сан р, бір ден өзге қандай да бір натурал n санына бөлінсе, онда ол n — мен беттеседі Егер р мен q әртүрлі жай сандар болса, онда р саны q- ға бөлінбейді және керісінше болады. Егер натурал сан а-ны жай р санына бөлінбесе, онда а және р өзара жай сандар болады.Егер екі натурал сан а және в сандарының көбейтіндісі жэай р санына бөлінсе, онда олардың ең болмағанда біреуі р – ға бөлінеді. Жай сандардың шексіз көп екендігі (Евклид теоремасы) ежелгі грек математиктеріне де белгілі болған. Жай сан натурал сандарды зерттеу кезінде негізгі ұғым болып есептеледі. Өйткені, кез келген бүтін сан (1-ден басқа) бір ғана түрде жай сандардың көбейтіндісіне жіктелетіндігін (көбейткіштердің тәртібіне назар аударылмайды) бөлінгіш теориясының негізгі теоремасы тұжырымдайды. 1-ден x-қа дейінгі жай сандарды табу үшін Эратосфен елегі (б.з.б. 3 ғасыр) қолданылады. 1-ден x-қа дейінгі жай сандар тізбегін қарастырғанда, орташа есеппен жай сан сирек кездеседі. Натурал сандар қатарының бірде бір жай сан болмайтын өте үлкен аралықтары болады. Дегенмен айырмасы 2-ге тең жай сандар да (егіз сандар деп аталатын) бар (мысалы, 10006427 және 10006429). Мұндай егіз сандар жиыны шекті ме не шексіз бе деген сұраққа әзірше жауап табылған жоқ (1987). 20. Сандарды жай көбейткіштерге жіктеу. Арифметиканың негізгі теоремасы. Модуль 2 Бүтін сан туралы ұғым. Бүтін санның модулі. Бүтін сандарға қолданылатын арифметикалық амалдар. Бүтін сандар жиынының қасиеттері. БҮТІН САН — натурал сандардың айырымы түрінде өрнектеуге болатын сан. Натурал сан, теріс натурал сан, немесе нөл бүтін сан болып есептеледі. Барлық бүтін сандар жиыны 2 болып белгіленген (бұл немісше "zahl — сан" деген сөзінің алғашқы әрпі), Бүтін сандар жиыны деп мынадай Z = Z + Z –жиынды айтады. Z жиынының элементтері бүтін сандар деп аталады.Санның модулі дегеніміз координаталық түзудегі санды кескіндейтін нүктенің санақ басынан (бірлік кесіндімен алынған) қашықтығы. • Модуль латынша modus – «мөлшер» деген мағынаны береді. Кейбір жағдайда «модульді» абсолюттік шама деп атайды.Бүтін х санының модулі (немесе обсалют шамасы) деп бүтін екі х және –х сандарының теріс емесін айтады. Оны деп белгілейді. жүктеу/скачать 0,65 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|