Жиын Жиын – аса маңызды, іргелі, анықтауға болмайтын математикалық ұғымдардың бірі



жүктеу/скачать 413,91 Kb.
бет3/4
Дата10.09.2024
өлшемі413,91 Kb.
#204019
1   2   3   4
Байланысты:
Жиын

2. Жиынды, оны құрайтын элементтердің сипаттамалық қасиетін атау, яғни жиынға тиісті әрбір элементке тән, ал оған тиісті емес бір де бір элементке тән болмайтын қасиетті көрсету арқылы анықтап береді. Мысалы: 6 санынан кем барлық натурал сандардың жиыны болса, онда М={х/х  Ν, х < 6} түрінде жазып көрсетуге болады.

ІШКІ ЖИЫН

1. Жиын және оның ішкі жиыны


А = {1; 2; 3}.
В = {3; 2; 1}.
А - В-ның ішкі жиыны.
В - А-ның ішкі жиыны.
 
 
A=B
D = {2; 3; 4}, Е = {3; 4; 5}.
Р = D E, Р = {3; 4}.
Р - D мен Е-нің ішкі жиыны.
К
 
С
К = {40; 20; 30}.
С = {40; 20}.
С - К-ның ішкі жиыны.
М жиынының барлық элементтері N жиынына тиісті болса онда ол N жиынының ішкі жиыны болады. Бос жиын кез келген жиынның ішкі жиыны болады. Кез келген жиын өзінің ішкі жиыны болады. Мысалы, А = {100, 300 } жиынының В = {100 }, С = {200 }, А = {100, 300 } жиындары және бос жиын ішкі жиыны болады.

Жиындардың бірігуі мен қиылысуы


Жиындарды Эйлер-Венн диаграммасы деп аталатын тұйық сызық түрінде кескіндейді.

Әмбебап (универсиал) жиын

  • Егер бір және тек бір ғана жиынның ішкі жиындары қарастырылатын болса, онда сол жиынның өзін (қарастырылып отырған жағдай үшін) әмбебап (универсал) жиын немесе универсум деп атайды да, оны U әрпімен белгілейді.
  • Мысалы: U – қандай да бір жоғары оқу орнының студенттерінің жиыны; А1 – БОПӘ мамандығының барлық студенттерінің жиыны; А2 – БОПӘ мамандығының бір ғана курсындағы барлық студенттердің жиыны болсын. Эйлер-Венн диаграммаларында әмбебап жиынды тік төртбұрыш түрінде, ал ішкі жиындарды шеңбер немесе тұйықталған қисық (өзімен-өзі қиылыспайтын) сызықпен кескіндеп көрсетеді.


А2 ⸦ А1, А1⸦U, А2⸦U.

Жиындарға қолданылатын амалдар

1   2   3   4



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет