Жиын Жиын – аса маңызды, іргелі, анықтауға болмайтын математикалық ұғымдардың бірі


Екі А және В жиындарының қиылысуы деп А және В жиындарының екеуіне де тиісті (ортақ) барлық элементтерден және тек қана сол элементтерден тұратын жиынды айтады



бет4/4
Дата10.09.2024
өлшемі413,91 Kb.
#204019
1   2   3   4
Байланысты:
Жиын

Екі А және В жиындарының қиылысуы деп А және В жиындарының екеуіне де тиісті (ортақ) барлық элементтерден және тек қана сол элементтерден тұратын жиынды айтады.

А және В жиындарының қиылысуын былайша белгілеп көрсетуге болады: А ∩ B. А ∩ B = {x / х A және x B}. Үш және одан да көп жиындардың қиылысуы осы тәріздес анықталады.

  • Жиындардың бірігуі:
  • Екі А және В жиындарының бірігуі деп А немесе В жиындарының ең болмағанда біреуіне тиісті барлық элементтерден және тек қана сол элементтерден

    тұратын жиынды айтады.

    А және В жиындарының бірігуін былайша белгілеп көрсетуге болады: АUВ. А В= {x / xϵA немесе xϵ B}. Үш және одан да көп жиындардың бірігуі осы тәріздес анықталады.

    Амалдар:

    • Жиындардың айырмасы:
    • Екі А және В жиындарының айырмасы деп А жиынының

      В жиынына тиісті емес барлық элементтерінен тұратын және тек қана сол элементтерден тұратын жиынды айтады.

      А және В жиындарының айырмасын былайша белгілеп көрсетуге болады: А\В. А\В={x/x A және x B}. Көмегімен жиындардың айырмасы табылатын амалды азайту деп атайды.

    • Жиындардың толықтауышы:

    Егер В ⸦ А болса, онда В жиынының А жиынына дейінгі толықтамасы (В жиынының А жиынындағы
    толықтауышы) деп, А жиынының В жиынына тиісті емес барлық элементтерінен тұратын және тек қана сол элементтерден тұратын жиынды айтады.
    А\В айырмасын В жиынының А жиынына дейінгі толықтамасы (толықтауышы) деп атайды және былайша белгілеп көрсетеді: А\В= .

    Амалдар:

    • Кластарға бөліктеу
    • U жиынын өзара қиылыспайтын U1, U2, U3,..., Un ішкі жиындарға немесе кластарға бөліктеу (бөлу) мына сияқты үш шарт бойынша анықталады:

      а) Ui ≠ Ø, мұндағы i=1, 2, 3, ….., n;

      б) Ішкі U , U , … , U жиындар өзара қиылыспайды;

      в) Ішкі U ,U ,…,U жиындардың бірігу жиыны U жиынымен беттеседі, яғни олар тең болады.

    • Декарттық көбейтіндісі

    X және У жиындарының декарттық көбейтіндісі деп бірінші компоненті X жиынына, ал екінші компоненті У жиынына тиісті парлардың жиынын айтады. Х және У жиындарының декарттық көбейтіндісін былайша белгілеп көрсетеді: Х xУ. Х xУ={(x;y)/x X және у У}.

    Жиындарға қолданылатын амалдар үшін сақталатын заңдар



    Достарыңызбен бөлісу:
    1   2   3   4




    ©engime.org 2024
    әкімшілігінің қараңыз

        Басты бет