уақытқа және жылудың таралу бағытына перпендикуляр
қима ауданына пропорционал».
Жылу ағыны үшін Фурье заңының математикалық өрнегі:
.
Өрнектегі пропорционалдық көбейткіші λ, жылуөткізгіштік коэффициенті деп аталады, ол заттың физикалық қасиетін көрсетеді және оның жылуды өткізу қабілеттілігін сипаттайды:
бұл қалыңдығы 1 м және ауданы 1м2 материал арқылы 1 сағатта, қарсы беттердегі температуралар айырмасы 1°С кезінде өтетін жылудың мөлшері.
1м2
1м2
1м2
1м
25°С
24°С
0,02 Вт
0,56 Вт
2,9 Вт
Жылу
өткізгіштік:
жылу
Жылуөткізгіштіктің дифференциалдық теңдеуі
Теңдеу, дене біртекті және изотропты (физикалық қасиеттері бірдей) деп есептеп, энергияның сақталу заңынан шығарылады. Физикалық параметрлер , λ, с – тұрақты.
Энергияның сақталу заңына сәйкес элементарлық көлемге сырттан жылуөткізгіштікпен dτ уақыт ішінде енетін барлық жылу, осы көлемдегі заттың ішкі энергиясын өзгертуге кетеді:
Теңдеу бойынша – уақыт бойындағы температура өзгерісі дененің кез-келген нүктесі үшін а шамасына пропорционал.
Жылуөткізгіштік теориясының негізгі есебін шешу үшін, яғни температураның денеде таралуы мен оның уақыт бойында өзгерісін анықтау үшін, алдымен, осы жағдайдағы жылуөткізгіштік теңдеуінің нақты нысанын (сызықты немесе сызықсыз, біртекті немесе біртексіз, екі мөлшерлі немесе үш мөлшерлі) білу қажет. Сызықсыз теңдеу жағдайында тәуелділіктің нақты түрін де, ал біртексіз
теңдеу кезінде – көздердің таралу функциясын qv (x, у, z, t) білу қажет.
Осы көп шешімнің ішінен, берілген сыныптың бірлік құбылысына сәйкесті біреуін бөліп алу үшін бірмәнділік шартын беру керек
Бірмәнділік шарттары
Геометриялық – процесс өтетін дененің формасы мен мөлшерін сипаттайды;