Жоспар Кіріспе 3-5 I. Бастауыш мектеп
Бастауыш мектеп математикасындағы анализ жәнс
жүктеу/скачать 266 Kb.
|
дип Матем анализ синтез
| 2.2. Бастауыш мектеп математикасындағы анализ жәнс
синтез. Есеп адам өмірінде де жалпы қоғамның өмір сүруі үшін де аса маңызды роль атқарады. Мәселе мынада, жеке адамның өзіне-өзі, шдай-ақ, оның алдына басқа адамдар (жеке қоғам) мен өмірлік жағдайлар қоятын мәселелерді есептерді шешуге ақыл-ой иесі ретінде жеке тұлғаның бар қызметін, өмірлік және ойлау іс-әрекетін бағыттайды. Осы себептен, адамның өмірлік кызметі күн сайын мазмұны, рөлі, шешу үшін қолданылатын әдістері әртүрлі есептерді шешумен сипатталады деуге болады. Есеп шығару кезінде математикалық ұғымдардың көбінің мағынасы анық ашылып, нақтыланады. Мысалы, бастауыш сыныпта жай мәтінді есептер арифметикалық амалдар мәнін ашу үшін пайдаланылады. Өйткені бұл сыныптарда ол амалдардың анықтамасы берілмейді. Амалдар мәні оқушыларға әр түрлі заттар жиыны мен практикалық операциялар негізінде түсіндіріледі. Оқушылар жай сюжетті есептер шығарғанда бұл операцияларды ақыл-ойдың іс-әрекетіне аударады. Арифметикалық "мәтінді есеп" (қысқаша есеп) терминін ұғым ретінде анықтағанда төмендегідей мәнді белгілер өзіне тән болатын математикалық жаттығулардың ерекше түрі ретінде түсінеміз. Ол мәнді белгілер: а) табиғи тілде тркырымдалған мәтіннің көлемімен берілетін жаттығу; ә) мәтіннің мазмұнында белгілі бір өмірлік жағдай сипатталады; б) мәтінде міндетті түрде сұрақ болады. в) мәтіндегі сұраққа жауап беру ең болмағанда бір арифметикалық амалды орындау барысында жүзеге асады. Жоғарыда аталғандай төрт мәнді белгісі болатын математикалық жаттығуда бастауыш мектеп және бастауыш мектеп математика курстарында, алгебра және геометрияныц жүйелі курсілп оқығанга дейін есеп деп атаймыз. Бастауыш мектепте есептер жай және күрделі есептер болып қарастырылады. Бастауыш сыныпта жай есептер бірнеше топ құрайды: арифметикалық амалдардың мән-мағынасы жайындағы түсініктер қолданылатын (қосындыны, қалдықты, бірдей қосылғыштардың қосындысын табу, тиісінше және тевдей бөлу)есептер; әртүрлі қатынастардың мән-мағынасы туралы түсініктер қолданылатын (бірнеше бірліккс "артық", нсмссс "ксм" бірнсшс есе артық немесе кем сөз тіркестері арқылы тура және жанама түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен байланысты) есептер; 3) арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табумен (белгісіз қосылғышты, азайғышты, көбейткішті, бөлгішті, бөлінгішті) байланысты есептер; 4) пропорционал шамалардың (сана, бағасы, құны, жылдамдылық, уақыт, қашықтық; тік төртбұрыштың ұзындығы, ені, аудан) арасындағы тәуелділікті қолданумен байланысты есептер; 5) "үлес" ұғымын қолдану арқылы шығарылатын есептер. Осындай жай есептерді шығаруға ең негізгі мәселе-оған сәйкес амалды таңдвп алуға үйрету. Мұны нақты мысал келтіре отырып қарастырайық. I есеп Оқушы 4 тор көз және 3 жолды дәптер сатып алды. Ол барлығы қанша дәптер сатып алды? Есепте заттардың әртүрлі екі тобы берілген және оларды біріктіріп, сонда қанша заттың болатынын табу көзделіп отыр, яғни есеп қосу амалының мән-мағынасын ашады. Мұнда есепке сәйкес амалды тандап алу түрліше көрнекілік арқылы түсіндіріледі: а) мұғалім 4 және 3 дәптерді жеке-жеке, сонан кейін оларды біріктіріп (бір-біріне жақындатып) көрсетеді, демек, біріктіру-барлығы қанша зат болғанын анықтау; оған сәйкес амал-косу амалы; ә) мұғалім балаларға 4 және 3 дәптерді шартта материялдардың санымен алмастыруды ұсынады; сондай жұмысты өзі қалталы полатнода орындауы мүмкін; мысалы 4 дәптер-"сонша" көк шыбық, 3 дәптер- "сонша", жасыл шыбық немесе 4 дәптер-"сонша" үшбұрыш, 3 дәптер- "сонша шаршы, т.с.с; сонан кейін сәйкес топтар біріктіріледі. Құрама есеп бір есептердің ізделінді шамалары екінші есептердің берілген шамалары болатындай байланыстағы бір қатар жай есептерден тұрады. Құрама есепті шығару, оны бірнеше қатар жай есептерге жіктеу және ретімен оларды шығару болып табылады. Сонымен, құрама есепті шығару үшін берілген шамалар мен ізделінді шамалар арасындағы бір қатар байланыстарды тағайындау керек, соған сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап алуға, сонан кейін шығаруға болады. Құрама есептерді енгізу қалыптасқан есеп шығару іскерлігін жетілдіреді және дамыта түседі. Мұнда кез келген есептерді шығарғанда шешуші маңызға ие болатын және басшылықка іынуға тиісті белгілі бір әдістәсілдерді сондай-ақ іс-әрекеттер түрлерін әрбір оқушының игсріп алуына баса баса көңіл бөлінсді. Мысал ретінде мына есепті қарастырамыз: "Мектепте 8 қыз бала кезекшілікке тұрған, ал ұл балалардың екеуі артық. Мектепте қанша бала кезекші болған?" Бұл есеп екі жай есептен түрады: 1) мектепте 8 қыз бала кезекші болған, ал кезекші болған ұл балалардың одан екеуі артық. Мектепте қанша ұл бала ксзскші болған? Мектепте 8 қыз бала, 10 ұл бала кезекші болған, мектепте барлығы қанша бала кезекші болған? Бірінші есепте ізделінді болған сан (ұлдар саны) екінші есепте берілген шама (10 ұл бала) болғанын көріп отырмыз. Бұл есептерде ретімен шығару құрама есепті шығару болып табылады: (1) 8+2=10 2) 8+10=18 Құрама есепте шешуін де жай есептің шешуіне салыстырғанда айтарлықтай бір жаңалық пайда болды: Мұнда бір емес, бірнеше байланыс тағайындалған, осы байланыстарға сәйкес арифметикалық амалдар таңдап алынады. Сондықтан балаларды құрама есеппен таныстыруға сондай-ақ балаларға құрама есептерді шығару дағдысын қалыптастыру үшін арнайы жұмыс жүргізіледі. Әрбір құрама есептермен жұмыс істеу барасында мұғалім бірнеше кезеңді ескеруі тиіс. Бірінші кезенде есептердің қарастырып отырған түрін шығаруға дайындық жасайды. Оқушылар бұл кезеңге шығарылатын есептердегі амалдарды тандап алатындай байланыстарды игеруі тиіс. Екінші кезенде мұғалім оқушыларды қарастырылып отырған есеп түрін игерумен таныстырады. Бір қатар балалар берілген мәліметпен ізделінді арасындағы байланысты тағайындауды және сәйкес арифметикалық амалды тандап алуды тек мұғалімнің көмегімен ғана орындай алады. Бұл жағдайда мұғалім есепті талдау деп аталатын арнайы әнгіме жүрпізеді. Есепті талдау екіге бөлінеді: 1. есептің сұрағынан сандық мәліметтерге қарай (анализ). 2. сан мәліметтерден сұраққа карай (синтез). Анализ. Барлығы 50 кг алама және алмұрт жиналды. Алма ЗОкг жиналған, қанша кг алмұрт жиналған? есепте не туралы айтылған? есепте жеміс жайлы айтылған? есепте не белгілі, не белгісіз? есепте ЗОкг алма жиналғаны, алмұрт жиналған шамасы белгісіз. есепті қанша амалмен шығарамыз? - Барлығы 50 кг алма мен алмұрт жиналса, және ЗОкг болса алмұрттың қанша жиналғанын табуға бола ма? -Болады. Ол үшін барлық жиналған алма мен алмұрттан алманы алсақ жеткілікті. Синтез. Шешуі. Алма-ЗОкг- Алмұрт-? 50 кг 50-30=20, Жауабы: 20кг алмұрт Тексеру: 30+20=50 Анализ Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт бар. Құмыра мен шелекте барлығы неше литр сүт бар? -Есепте не жайлы айтылған? -Есепте сиымдылық жайлы айтылған. -Есепте не белігілі, не белгісіз. -Құрама Зл, шелекте 7л сүт барлығы белгілі, барлығы белгісіз -Есепті қанша амалмен шығарамыз. -Есепті бір амалмен шығарамыз. -Құмырада Зл, ал шелекте 7л сүт болса, барлығын бірдсй табуға бола ма? -Болады. Ол үшін Зл құмырадағы сүтке, шелектегі 7 литр сүтті қоссақ болғаны. Синтез. Шешуі. Қүмырада-Зл Шелекте-7л 3+7=10 Жауап барлығы Юл сүт. Тексереміз: 10-7=3 10-3=7 |3. 3. Есептті шығару. Есепті шығару немесе шешу дегеніміз-шығару жоспарын жасағанда тандап алған арифметикалық амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындау. Мұнда әр амалдарды орындағанда нені табатынымызды түсіндіріп отыру міндет. 4. Есептің шешуін тексеру. Есептің шешуін тексеру - оның дұрыс немесе қате екендігін тексеру. Бастауыш сыныптарда тексерудің мынадай төрт тәсілін пайдаланады. Кері есеп құрастыру және шығару. Есепті шығару нәтижесінде алынған сандар мен берілген сандар арасындағы сәйкестікті тағайындау. Есепті түрлі тәсілмен шығару Берілген есепті шекарасын тагайында. Есеп шығару математикалық ұғымдарды қалыптастырып байытуға оқушыларды меңгертуге көмектеседі. Мұнда оқушылар берілген мәліметтермен ізделіп отырған мәліметтер арасындағы байланысты тағайындайды. Соның негізінде арифметикалық амалдарды таңдап алуға үйретеді. 3-ші кезенде мұғалім қарастырылып отырған түрдегі есептерді шығара білу білігін қалыптастырады. Бұл кезенде оқушылар кез-келген есептерді шығара білуге үйретуі тиіс, яғни осы түрдегі есептерді шығару тәсілін қорыта білуі тиіс. 1. Есептің мазмұнымен таныстыру. Есептің мазмұнымен таныстыру дегеніміз-оны оқып шығып, онда келтірілген жайттарды көз алдына келтіру. Есепті әдетте балалар оқиды. Мұғалім есепті тек балаларда есептің мәтіні жоқ жағдайда немесе олар оқи алмайтын жағдайда оқиды. 2. Есептің шешуін іздестіру. Оқушылар есепке кірістірілген шамаларды, берілген сандар мен ізделінді сандарды айқындай білуі тиіс, берілген мәліметтер мен ізделіп отырған шамалардың арасындагы байланысты тағайындауы тиіс, сөйтіп осылардың негізінде сәйкес арифметикалық амалдарды таңдап ала білулері тиіс. Есепті иллюстрациялау - есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп отырған сандарды мүшелерге болу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы байланысты тағайындау үшін көрнекілік құралын пайдалану. Сызба, кесте және сөзбен беріледі. Ойлау әркашан анализ және синтез процестерінен басталады. Ойлау түйсік пен қабылдаудағы анализ оен синтездің жаңа мазмұнға ие болған түрі. Анализ дегеніміз ой арқылы түрлі заттар мен құбылыстардың мәнді жақтарын жеке бөліктерге бөлу. Синтезде ой арқылы заттың, құбылыстың оарлық элементтері біріктіріледі. Анализ бен синтез-бірімен-бірі тығыз байланысты, бірінсіз-бірі болмайтын құбылыс. Бұл екеуі-бірінен-бірі ешқашан ажырамайтын ой процесінің негізгі компоненттерінің бірі. Кез-келген сұраққа жауап табу, қандай болмасын бір мәселені шеше алу анализ бен синтездің түрлі қиысуларын қажет етеді. жүктеу/скачать 266 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|